# Convertisseur d’angles

> Combien de radians fait cet angle ? Convertissez entre degrés, radians, grades, minutes et secondes d’arc, tours et millièmes.

Convertisseur d’angles gratuit : degrés, radians, milliradians, grades, minutes et secondes d’arc, tours et millièmes OTAN, avec des définitions exactes en π.

- Page: https://how.box/fr/conversion/angle/
- Runs entirely in the browser.

## Inputs

Answer link: https://how.box/fr/conversion/angle/?v={v}&from={from}&to={to}

- `v` (number -1e15 to 1e15): The angle to convert, in the from unit. Example: `1`.
- `from` (deg, rad, mrad, grad, arcmin, arcsec, turn or mil): Unit of v (unit id: deg, rad, mrad, grad, arcmin, arcsec, turn, mil). Example: `rad`.
- `to` (deg, rad, mrad, grad, arcmin, arcsec, turn or mil): Unit to convert to (unit id). Example: `deg`.

Example answer: https://how.box/fr/conversion/angle/?v=1&from=rad&to=deg

A complete link carries the primary answer in the page HTML; a missing or invalid value shows the default page.

## Agent tools

- `angle_convert`: Converts a angle between units using exact definitions (1 deg = π/180 rad, 1 grad (gon) = π/200 rad, 1 arcmin = 1/60 deg, 1 arcsec = 1/60 arcmin, 1 turn = 2π rad, 1 mil (NATO) = 2π/6400 rad, 1 mrad = 0.001 rad; BIPM SI Brochure Table 8, NIST SP 811 B.9).
  - MCP, one POST to https://how.box/mcp: `{"jsonrpc":"2.0","id":1,"method":"tools/call","params":{"name":"angle_convert","arguments":{"value":1,"from_unit":"rad","to_unit":"deg"}}}`
  - GET: https://how.box/mcp/run/angle_convert?value=1&from_unit=rad&to_unit=deg

## How it works

Toutes les unités sont converties via le radian, l’unité SI d’angle plan. Un tour complet vaut 2π radians, soit 360 degrés, 400 grades (ou gons) ou 6 400 millièmes OTAN. Un degré compte 60 minutes d’arc et une minute d’arc 60 secondes d’arc.

Les degrés deviennent donc des radians en multipliant par π/180 : 90° × π/180 = π/2 ≈ 1,5708 rad. Dans l’autre sens, 1 rad = 180/π ≈ 57,2958°. Un milliradian est un millième de radian, proche du millième OTAN sans lui être égal (2π/6400 rad ≈ 0,982 mrad).

Les définitions proviennent de la brochure SI du BIPM et de la publication spéciale 811 du NIST. Les angles négatifs se convertissent de la même façon ; le convertisseur ne ramène pas les angles à un seul tour.

## FAQ

**Combien de degrés fait un radian ?**
Environ 57,2958 degrés : 180 divisé par π.

**Qu’est-ce qu’un grade ?**
Un grade (ou gon) vaut 1/400 de tour complet, donc un angle droit fait exactement 100 grades. Les géomètres de certains pays l’utilisent.

**Un millième est-il la même chose qu’un milliradian ?**
Non. Le millième OTAN divise le tour en 6 400 parts, soit environ 0,982 mrad ; un milliradian vaut exactement 0,001 rad, donc un tour en compte environ 6 283.

**Comment convertir des degrés, minutes et secondes en degrés décimaux ?**
Ajoutez aux degrés les minutes divisées par 60 et les secondes divisées par 3600. Par exemple, 30° 15′ 30″ valent 30,258333…°.

**Puis-je convertir des angles négatifs ou supérieurs à un tour ?**
Oui. Le signe et le nombre de tours sont conservés ; le résultat n’est pas ramené entre 0 et 360°.

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