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Reihen- und Parallelschaltung

Physik
Elektronik & Kabel

Wie addieren sich Widerstände und Kondensatoren?

Kombiniere 2 bis 12 Widerstände oder Kondensatoren und sieh den Gesamtwert.

Bauteile
Schaltung

Widerstände

Die Liste kann nicht kürzer als 2 sein, daher lässt sich nichts entfernen.

Gesamtwiderstand

500 Ω

2 Widerstände parallel: 1 kΩ und 1 kΩ

So wird gerechnet

  • 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  • Der Gesamtwert ist immer kleiner als das kleinste Bauteil.

Nächster Wert der Reihe E24

E24
510 Ω
Nächstkleinerer
470 Ω
Nächstgrößerer
510 Ω
Abweichung
+2 %

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Kombiniere 2 bis 12 Widerstände oder Kondensatoren und sieh den Gesamtwert.

Anleitung

  1. Wähle Widerstände oder Kondensatoren und ob sie in Reihe oder parallel geschaltet sind.
  2. Gib Wert und Einheit jedes Bauteils ein. Mit der Schaltfläche fügst du weitere hinzu, bis zu zwölf.
  3. Lies den Gesamtwert ab, mit dem nächsten einzelnen Normbauteil, das du stattdessen nehmen könntest.

So funktioniert es

In Reihe liegen Bauteile hintereinander, der Strom fließt also nacheinander durch jedes. Parallel liegen sie nebeneinander, und der Strom teilt sich auf. Widerstände in Reihe addieren sich, weil der Strom durch jeden hindurch muss; parallel geben sie dem Strom mehr Wege, sodass der Gesamtwert unter den kleinsten Widerstand fällt. Bei Kondensatoren ist es umgekehrt: Nebeneinander addieren sich ihre Platten, in Reihe schrumpft der Gesamtwert.

Für Widerstände in Reihe gilt R = R₁ + R₂ + …, parallel 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Für Kondensatoren parallel gilt C = C₁ + C₂ + …, in Reihe 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + …. Beispiel: 1 kΩ und 470 Ω parallel ergeben 1/R = 1/1000 + 1/470, also R = 320 Ω; in Reihe ergeben sie 1,47 kΩ. Zwei gleiche Widerstände parallel halbieren den Widerstand, und zwei gleiche Kondensatoren in Reihe halbieren die Kapazität. Die Formeln stammen aus OpenStax University Physics, Band 2.

Echte Bauteile haben Toleranzen, der Gesamtwert ist also nur so genau wie die Bauteile. Kondensatoren in Reihe teilen außerdem die Spannung ungleich auf, wenn sich ihre Werte oder Leckströme unterscheiden.

Rechenbeispiel

Welchen Widerstand haben 1.000 Ω und 1.000 Ω parallel?

  1. Kehrwerte addieren: 1/R = 1/1.000 + 1/1.000.
  2. Den Kehrwert der Summe bilden: R = 500 Ω.

Der Ersatzwiderstand beträgt 500 Ω.

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Häufige Fragen

Wie bekomme ich einen Wert, den es nicht zu kaufen gibt?

Kombiniere zwei Normbauteile: In Reihe addieren sie sich, parallel ergeben sie weniger als jedes einzelne. Zum Beispiel ergeben 2,2 kΩ und 1 kΩ in Reihe 3,2 kΩ.

Warum ist der Parallelwiderstand kleiner als jeder einzelne Widerstand?

Jeder weitere Widerstand öffnet dem Strom einen zusätzlichen Weg, bei gleicher Spannung fließt also mehr Strom, und genau das bedeutet ein kleinerer Widerstand.

Kann ich kΩ und Ω mischen?

Ja. Jedes Bauteil hat seine eigene Einheit, und der Gesamtwert wird in der am besten lesbaren Einheit angezeigt.

Kann ich Widerstände und Kondensatoren zusammen berechnen?

Nein. Eine Berechnung umfasst nur Widerstände oder nur Kondensatoren, alle in Reihe oder alle parallel.

Berücksichtigt das Ergebnis Bauteiltoleranzen?

Nein. Es verwendet die eingegebenen Nennwerte. Reale Bauteile können innerhalb ihrer angegebenen Toleranzen davon abweichen.

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