Wie funktionieren AND-, OR-, NOT- und XOR-Gatter?

So funktioniert es

Ein Logikgatter ist der kleinste Baustein der Digitaltechnik. Es hat einen oder zwei Eingänge, die entweder 1 (ein, hohe Spannung) oder 0 (aus, niedrige Spannung) sind, und liefert einen Ausgang. Seine Regel ist eine boolesche Funktion, und seine Wahrheitstabelle listet den Ausgang für jede Kombination der Eingänge. Zwei Eingänge haben vier Kombinationen: 00, 01, 10 und 11.

AND wird A · B geschrieben und ergibt nur bei 11 eine 1. OR ist A + B und ergibt 1, außer wenn beide Eingänge 0 sind. NOT, geschrieben ¬A, kehrt seinen einzigen Eingang um. XOR, A ⊕ B, ergibt 1, wenn die Eingänge verschieden sind. NAND, NOR und XNOR sind AND, OR und XOR mit einem nachgeschalteten NOT: Der kleine Kreis an einem Symbol bedeutet, dass der Ausgang invertiert ist. Beispiel: 1 XOR 1 ergibt 0 und 1 NAND 1 ergibt 0, während 1 NAND 0 eine 1 ergibt.

Zwei Symbolstile sind üblich. Die markanten Formen, das D-förmige AND und das schildförmige OR, stammen aus IEEE Std 91 (ANSI) und sind in amerikanischen und älteren Schaltplänen verbreitet. Die internationale Norm IEC 60617-12 zeichnet jedes Gatter als Rechteck und schreibt seine Funktion hinein: & für AND, ≥1 für OR (mindestens ein Eingang ist 1), =1 für XOR (genau ein Eingang ist 1) und 1 für einen Puffer oder NOT. Die Zeichnungen hier sind unsere eigenen Darstellungen beider Stile.

Echte Gatter haben mehr zu bieten als die Wahrheitstabelle: Verzögerung, Spannungspegel und wie viele Eingänge ein Ausgang treiben kann. Gatter mit mehr als zwei Eingängen folgen derselben Regel: Ein AND mit drei Eingängen ergibt nur 1, wenn alle drei 1 sind.