Comment fonctionnent les portes AND, OR, NOT et XOR ?

Comment ça marche

Une porte logique est la plus petite brique de l’électronique numérique. Elle reçoit une ou deux entrées qui valent soit 1 (activé, tension haute), soit 0 (désactivé, tension basse), et donne une sortie. Sa règle est une fonction booléenne, et sa table de vérité donne la sortie pour chaque combinaison d’entrées. Deux entrées ont quatre combinaisons : 00, 01, 10 et 11.

AND s’écrit A · B et ne donne 1 que pour 11. OR s’écrit A + B et donne 1 sauf si les deux entrées valent 0. NOT, noté ¬A, inverse son unique entrée. XOR, A ⊕ B, donne 1 quand les entrées diffèrent. NAND, NOR et XNOR sont AND, OR et XOR suivis d’un NOT : le petit cercle sur un symbole signifie que la sortie est inversée. Exemple : 1 XOR 1 donne 0 et 1 NAND 1 donne 0, alors que 1 NAND 0 donne 1.

Deux styles de symboles sont en usage. Les formes distinctives, AND en forme de D et OR en forme de bouclier, viennent de l’IEEE Std 91 (ANSI) et sont courantes dans les schémas américains et anciens. La norme internationale IEC 60617-12 dessine chaque porte comme un rectangle et inscrit sa fonction à l’intérieur : & pour AND, ≥1 pour OR (au moins une entrée vaut 1), =1 pour XOR (exactement une entrée vaut 1) et 1 pour un tampon ou NOT. Les dessins de cette page sont nos propres rendus des deux styles.

Les vraies portes ne se résument pas à leur table de vérité : délai de propagation, niveaux de tension et nombre d’entrées qu’une sortie peut piloter comptent aussi. Les portes à plus de deux entrées suivent la même règle : une AND à trois entrées ne donne 1 que si les trois valent 1.