Hoppa till innehållet

Logiska grindar

Elektronik och kablar
Matematik och tal

Hur fungerar AND-, OR-, NOT- och XOR-grindar?

Slå om ingångarna och se direkt utgången från varje logisk grind, med symbolen i båda standardstilarna, det booleska uttrycket och sanningstabellen.

Grind och ingångar

Symbolstil

Utgång från AND

0

A = 1, B = 0 → AND ger 0

AND

Q = A · B

Utgången är 1 bara när alla ingångar är 1.

Sanningstabell för AND

A = 0, B = 0
0
A = 0, B = 1
0
A = 1, B = 0
0
A = 1, B = 1
1

Sponsrade länkar

Alla grindar, ANSI-former

  • AND

    Q = A · B

    Vad det betyder

    Utgången är 1 bara när alla ingångar är 1.

  • OR

    Q = A + B

    Vad det betyder

    Utgången är 1 när minst en ingång är 1.

  • NOT

    Q = ¬A

    Vad det betyder

    Utgången är motsatsen till ingången: 1 blir 0 och 0 blir 1.

  • NAND

    Q = ¬(A · B)

    Vad det betyder

    NOT AND: utgången är 0 bara när alla ingångar är 1. Alla andra grindar kan byggas av enbart NAND-grindar.

  • NOR

    Q = ¬(A + B)

    Vad det betyder

    NOT OR: utgången är 1 bara när alla ingångar är 0. Precis som NAND kan den bygga alla andra grindar.

  • XOR

    Q = A ⊕ B

    Vad det betyder

    Exklusivt OR: med två ingångar är utgången 1 när de skiljer sig; med fler när ett udda antal ingångar är 1. Den adderar bitar utan minnessiffra.

  • XNOR

    Q = ¬(A ⊕ B)

    Vad det betyder

    Exklusivt NOR: med två ingångar är utgången 1 när de är lika; med fler när ett jämnt antal ingångar är 1.

  • Buffert

    Q = A

    Vad det betyder

    Utgången är lika med ingången. En buffert förstärker eller fördröjer en signal utan att ändra den.

Slå om ingångarna och se direkt utgången från varje logisk grind, med symbolen i båda standardstilarna, det booleska uttrycket och sanningstabellen.

Så använder du verktyget

  1. Välj en grind: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR eller buffert.
  2. Slå på (1) eller av (0) ingång A, och B för grindar med två ingångar; utgången ändras direkt.
  3. Välj ANSI-former eller IEC-rutor för att se symbolen som används i amerikanska eller i europeiska och internationella ritningar.

Så fungerar det

En logisk grind är den minsta byggstenen i digital elektronik. Den tar emot en eller två ingångar som antingen är 1 (på, hög spänning) eller 0 (av, låg spänning) och ger en utgång. Regeln är en boolesk funktion, och sanningstabellen visar utgången för varje kombination av ingångar. Två ingångar har fyra kombinationer: 00, 01, 10 och 11.

AND skrivs A · B och ger 1 bara för 11. OR är A + B och ger 1 utom när båda ingångarna är 0. NOT, skrivet ¬A, vänder sin enda ingång. XOR, A ⊕ B, ger 1 när ingångarna skiljer sig. NAND, NOR och XNOR är AND, OR och XOR följda av NOT: den lilla cirkeln på en symbol betyder att utgången är inverterad. Exempel: 1 XOR 1 ger 0 och 1 NAND 1 ger 0, medan 1 NAND 0 ger 1.

Två symbolstilar används. De särpräglade formerna, D-formad AND och sköldformad OR, kommer från IEEE Std 91 (ANSI) och är vanliga i amerikanska och äldre ritningar. Den internationella standarden IEC 60617-12 ritar varje grind som en ruta och skriver dess funktion inuti: & för AND, ≥1 för OR (minst en ingång är 1), =1 för XOR (exakt en ingång är 1) och 1 för en buffert eller NOT. Ritningarna här är våra egna återgivningar av båda.

Riktiga grindar har mer än sanningstabellen: fördröjning, spänningsnivåer och hur många ingångar en utgång kan driva. Grindar med fler än två ingångar följer samma regel: en AND med tre ingångar ger 1 bara när alla tre är 1.

Sponsrade länkar

Vanliga frågor

Vad är skillnaden mellan AND och OR?

AND ger 1 bara när alla ingångar är 1. OR ger 1 när minst en ingång är 1.

Varför kallas NAND och NOR universella grindar?

Alla andra grindar, och därmed alla digitala kretsar, kan byggas av enbart NAND-grindar eller av enbart NOR-grindar. NOT är till exempel en NAND med båda ingångarna ihopkopplade.

Vad betyder den lilla cirkeln på en grindsymbol?

Invertering: utgången (eller ingången den sitter på) vänds. Det är den enda skillnaden mellan symbolerna för AND och NAND.

Vad betyder ≥1 i en IEC-grindsymbol?

Att utgången är 1 när minst en ingång är 1: en OR-grind. =1 betyder att exakt en ingång måste vara 1 (XOR) och & att alla måste vara det (AND).

Vad används XOR till?

Till att addera binära siffror (summabiten i en adderare), jämföra bitar, paritetskontroller och enkel kryptering, eftersom samma XOR två gånger ger tillbaka originalet.

Vilken symbolstil ska jag använda?

Följ de ritningar du arbetar med. IEC-rutor är den internationella standarden och vanliga i Europa; ANSI-formerna är vanliga i USA, i läroböcker och i många datablad.

Det här kan du behöva härnäst

Mer i Elektronik och kablar

Alla 8 verktyg i Elektronik och kablar

Populärt just nu

Sponsrade länkar

Sponsrade länkar