Wie ändern sich Temperatur, Druck und Dichte mit der Höhe?
Die ICAO-Standardatmosphäre für jede Höhe oder Flugfläche, am Standardtag oder bei wärmerer oder kälterer Luft.
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0 ist ein Standardtag; 15 bedeutet 15 °C wärmer als der Standard.
Lufttemperatur
15,0 °C
In FL000 in der Standardatmosphäre.
Die Luft in dieser Höhe
- Druck
- 238,4 hPa · 7,04 inHg
- Dichte
- 0,3796 kg/m³ · 31,0 %
- Schallgeschwindigkeit
- 576 kt · 296,5 m/s
- Verhältnisse zu Meereshöhe
- σ 0,3099 · δ 0,2353 · θ 0,7594
- Höhe in Metern
- 10.668 m
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Temperatur und Druck nach Höhe
Die Temperatur fällt bis zur Tropopause bei 36.089 ft stetig und bleibt dann konstant. Der Druck fällt immer langsamer. In 35.000 ft betragen die Werte -54,3 °C und 238,4 hPa.
| Flughöhe | Temperatur | Druck | Dichte | Schallgeschwindigkeit |
|---|---|---|---|---|
| 0 ft | 15,0 °C | 1013,3 hPa | 1,2250 kg/m³ | 661 kt |
| 5.000 ft | 5,1 °C | 843,1 hPa | 1,0555 kg/m³ | 650 kt |
| 10.000 ft | -4,8 °C | 696,8 hPa | 0,9046 kg/m³ | 638 kt |
| 15.000 ft | -14,7 °C | 571,8 hPa | 0,7708 kg/m³ | 626 kt |
| 20.000 ft | -24,6 °C | 465,6 hPa | 0,6527 kg/m³ | 614 kt |
| 25.000 ft | -34,5 °C | 376,0 hPa | 0,5489 kg/m³ | 602 kt |
| 30.000 ft | -44,4 °C | 300,9 hPa | 0,4583 kg/m³ | 589 kt |
| 35.000 ft | -54,3 °C | 238,4 hPa | 0,3796 kg/m³ | 576 kt |
| 36.089,2 ft | -56,5 °C | 226,3 hPa | 0,3639 kg/m³ | 574 kt |
| 40.000 ft | -56,5 °C | 187,5 hPa | 0,3016 kg/m³ | 574 kt |
| 45.000 ft | -56,5 °C | 147,5 hPa | 0,2371 kg/m³ | 574 kt |
| 50.000 ft | -56,5 °C | 116,0 hPa | 0,1865 kg/m³ | 574 kt |
| 55.000 ft | -56,5 °C | 91,2 hPa | 0,1466 kg/m³ | 574 kt |
| 60.000 ft | -56,5 °C | 71,7 hPa | 0,1153 kg/m³ | 574 kt |
| 65.000 ft | -56,5 °C | 56,4 hPa | 0,0907 kg/m³ | 574 kt |
Die ICAO-Standardatmosphäre für jede Höhe oder Flugfläche, am Standardtag oder bei wärmerer oder kälterer Luft.
Anleitung
- Gib die Höhe ein und wähle Fuß, Meter oder eine Flugfläche. Beim Einheitenwechsel bleibt die Höhe gleich.
- Lass die Temperaturabweichung für die Standardatmosphäre auf 0 oder gib an, wie viel wärmer (+) oder kälter (−) der Tag als der Standard ist.
- Lies die Lufttemperatur und darunter Druck, Dichte, Schallgeschwindigkeit und Verhältnisse zu Meereshöhe ab.
- Das Diagramm zeigt das gesamte Profil mit deiner markierten Höhe. Der Reiter Tabelle enthält dieselben Werte für jede Höhenstufe.
Standardatmosphäre nach Flugfläche
| Flugfläche | Temperatur | Druck | Dichte |
|---|---|---|---|
| FL000 | 15,0 °C | 1.013,3 hPa | 100,0 % |
| FL050 | 5,1 °C | 843,1 hPa | 86,2 % |
| FL100 | -4,8 °C | 696,8 hPa | 73,8 % |
| FL180 | -20,7 °C | 506,0 hPa | 57,0 % |
| FL250 | -34,5 °C | 376,0 hPa | 44,8 % |
| FL300 | -44,4 °C | 300,9 hPa | 37,4 % |
| FL350 | -54,3 °C | 238,4 hPa | 31,0 % |
| FL390 | -56,5 °C | 196,8 hPa | 25,8 % |
| FL450 | -56,5 °C | 147,5 hPa | 19,4 % |
| FL600 | -56,5 °C | 71,7 hPa | 9,4 % |
Eine Flugfläche ist die Druckhöhe in Hunderten Fuß: FL350 entspricht 35.000 ft. Die Dichte ist als Anteil des Meereshöhenwerts (1,225 kg/m³) angegeben.
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So funktioniert es
Die Internationale Standardatmosphäre (ISA) ist ein vereinbartes Durchschnittsmodell der Luft: 15 °C und 1.013,25 hPa auf Meereshöhe, mit 6,5 °C Temperaturabnahme je 1.000 m bis zur Tropopause bei 11.000 m (36.089 ft). Danach bleibt sie bis 20.000 m bei −56,5 °C. Flugzeuginstrumente, Leistungstabellen und Flugflächen sind darauf abgestimmt. Ein auf 1.013,25 hPa eingestellter Höhenmesser zeigt deshalb die ISA-Höhe des Umgebungsdrucks.
Der Druck folgt aus dem Gewicht der darüberliegenden Luft: In der unteren Schicht gilt p = p₀ · (T / T₀)^5,2559 mit p₀ = 1.013,25 hPa und T₀ = 288,15 K. Oberhalb der Tropopause fällt er alle 6,3 km auf 37 % (1/e). Die Dichte folgt aus dem Gasgesetz ρ = p / (R · T) mit R = 287,05 J/(kg·K), die Schallgeschwindigkeit aus a = √(1,4 · R · T). Die Verhältnisse δ = p/p₀, θ = T/T₀ und σ = ρ/ρ₀ vergleichen die Luft mit Meereshöhe. Triebwerksschub und wahre Fluggeschwindigkeit hängen davon ab.
An einem realen Tag entspricht die Luft selten dem Standard. Eine Abweichung wie ISA +15 behält den Druck der Höhe bei, erhöht aber die Temperatur. Die Luft wird dünner: Ihre Dichtehöhe, die Standardhöhe mit gleicher Dichte, steigt. Das Flugzeug leistet so viel wie dort. Gleichungen und Tabellen stammen aus ISO 2533:1975 und ICAO Doc 7488/3, Manual of the ICAO Standard Atmosphere.
Das Modell umfasst −5.000 m bis 20.000 m geopotenzielle Höhe (Druckhöhe) für trockene Luft. Reales Wetter hat Feuchtigkeit, Inversionen und eine mit Jahreszeit und Breitengrad wandernde Tropopause. Die tatsächliche Temperatur kann daher um mehrere zehn Grad abweichen.
Rechenbeispiel
Wie hoch sind Temperatur, Druck und Dichte bei FL350 (10.668 m) in der Standardatmosphäre?
- Temperatur: T = 15 °C − 6,5 °C/km × 10,668 km = -54,3 °C.
- Druck: p = 1.013,25 hPa × (218,81 K / 288,15 K)^5,2559 = 238,4 hPa.
- Dichte: ρ = p / (R · T) = 23.842 Pa / (287,05 × 218,81 K) = 0,3796 kg/m³, also 31,0 % des Werts auf Meereshöhe.
Bei FL350 hat die Standardluft -54,3 °C und 238,4 hPa, mit 31,0 % der Dichte auf Meereshöhe.
Häufige Fragen
Wie hoch ist die Temperatur in 35.000 Fuß?
In der Standardatmosphäre sind es −54,3 °C in 35.000 ft (FL350), bei 238 hPa Druck. Reale Temperaturen in Reiseflughöhe weichen oft um 10 °C oder mehr ab.
Warum fällt die Temperatur ab 11 km nicht weiter?
Dort liegt die Tropopause. Darüber absorbiert Ozon in der Stratosphäre Sonnenlicht und erwärmt die Luft. Deshalb hält die Standardatmosphäre von 11 km bis 20 km −56,5 °C, bevor die Temperatur wieder steigt.
Was bedeutet ISA +15?
Die Luft ist 15 °C wärmer als die Standardtemperatur dieser Höhe. Auf Meereshöhe sind das 30 °C statt 15 °C. Der Druck bleibt gleich, die Dichte sinkt. Dadurch leisten Triebwerke, Propeller und Tragflächen weniger.
Was unterscheidet Druckhöhe und Dichtehöhe?
Die Druckhöhe ist die Standardhöhe mit gleichem Druck, angezeigt von einem auf 1.013,25 hPa eingestellten Höhenmesser. Die Dichtehöhe ist die Standardhöhe mit gleicher Dichte, die für die Flugleistung maßgeblich ist. Am Standardtag sind beide gleich, an warmen Tagen ist die Dichtehöhe höher.
Was bedeuten σ, δ und θ?
Dichteverhältnis σ = ρ/ρ₀, Druckverhältnis δ = p/p₀ und Temperaturverhältnis θ = T/T₀, jeweils bezogen auf Meereshöhe. Leistungsformeln nutzen sie. Die wahre Fluggeschwindigkeit entspricht zum Beispiel ungefähr der äquivalenten Fluggeschwindigkeit geteilt durch √σ.
Wie hoch ist die Schallgeschwindigkeit in Reiseflughöhe?
Sie hängt nur von der Temperatur ab: 661 kt (340 m/s) auf Meereshöhe, aber 573 kt (295 m/s) bei −56,5 °C oberhalb der Tropopause. Deshalb bedeutet Mach 0,8 in großer Höhe eine niedrigere wahre Fluggeschwindigkeit.
Ist das dieselbe Atmosphäre wie die US Standard Atmosphere?
Ja, bis 20 km. US Standard Atmosphere 1976 und ISO 2533 stimmen bis 32 km überein. Dieses Tool umfasst den für Flugzeuge und Wetterballons meistgenutzten Bereich.
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