Kapitalwert- und IRR-Rechner
Geld & FinanzenWie viel ist eine Investition heute wert?
Zinse jährliche Cashflows auf den heutigen Wert ab und finde den Zinssatz, bei dem sich die Investition genau trägt.
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Cashflows
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Ausgezahltes Geld ist negativ (−40.000), eingenommenes positiv. Eine Zeile pro Jahr, der Reihe nach.
Kapitalwert
1.922,06 €
Interner Zinsfuß 9,63 %.
Ein positiver Kapitalwert: Die Cashflows bringen mehr als den Kalkulationszinssatz.
Diskontierte Amortisation im Jahr 5.
Summe ohne Abzinsung 13.700,00 €.
Barwert nach Jahr
| Jahr | Cashflow | Abzinsungsfaktor | Barwert | Kumuliert |
|---|---|---|---|---|
| 0 | -40.000,00 € | 1,0000 | -40.000,00 € | -40.000,00 € |
| 1 | 8.000,00 € | 0,9259 | 7.407,41 € | -32.592,59 € |
| 2 | 9.200,00 € | 0,8573 | 7.887,52 € | -24.705,08 € |
| 3 | 10.000,00 € | 0,7938 | 7.938,32 € | -16.766,75 € |
| 4 | 12.000,00 € | 0,7350 | 8.820,36 € | -7.946,39 € |
| 5 | 14.500,00 € | 0,6806 | 9.868,46 € | 1.922,06 € |
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Zinse jährliche Cashflows auf den heutigen Wert ab und finde den Zinssatz, bei dem sich die Investition genau trägt.
Anleitung
- Gib den Kalkulationszinssatz ein: die jährliche Rendite, die du anderswo bei ähnlichem Risiko erzielen könntest.
- Trage die Cashflows Jahr für Jahr ein: die Investition als negativen Betrag, das Geld, das sie einbringt, als positive Beträge.
- Lies den Kapitalwert und den internen Zinsfuß ab und prüfe in der Tabelle den Barwert jedes Jahres.
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So funktioniert es
Geld heute ist mehr wert als derselbe Betrag später, weil es heute schon Rendite bringen könnte. Der Kapitalwert (NPV, Net Present Value) rechnet jeden künftigen Cashflow in heutiges Geld um und zählt alles zusammen. Ein positiver Kapitalwert heißt, dass die Investition den Kalkulationszinssatz schlägt; ein negativer, dass sie es nicht tut.
NPV = Σ CFₜ / (1 + r)ᵗ, wobei CFₜ der Cashflow im Jahr t und r der Kalkulationszinssatz ist. Der interne Zinsfuß (IRR) ist der Zinssatz r, bei dem der Kapitalwert genau null ist.
Das sind die Definitionen hinter den Tabellenfunktionen NBW (NPV) und IKV (IRR) von Microsoft. Schalte „Erster Cashflow ist heute“ aus, um den Wert der Tabellenfunktion zu erhalten, die auch den ersten Wert abzinst. Wechseln die Cashflows mehr als einmal das Vorzeichen, kann es mehrere interne Zinsfüße geben; dann werden alle angezeigt.
Das Ergebnis ist nur so gut wie die Prognose und der gewählte Zinssatz. Es nimmt gleich lange Perioden, Cashflows am Ende jedes Jahres und keine Steuern oder Inflation an, außer dem, was der Zinssatz schon enthält.
Rechenbeispiel
Wie hoch ist der Kapitalwert bei 1.000,00 € Auszahlung heute und 1.200,00 € Eingang in einem Jahr mit 10 %?
- 1.200,00 € ÷ (1 + 10 ÷ 100) = 1.090,91 €.
- 1.090,91 € − 1.000,00 € = 90,91 €.
90,91 €
Häufige Fragen
Welchen Kalkulationszinssatz soll ich nehmen?
Die Rendite, die du von einer anderen Anlage mit ähnlichem Risiko erwarten würdest, oder deine Kosten für geliehenes Geld. Ein höherer Zinssatz senkt den Wert späterer Cashflows.
Warum ergibt eine Tabellenkalkulation einen anderen Kapitalwert?
Die Funktion NBW (NPV) behandelt ihren ersten Wert so, als läge er ein Jahr in der Zukunft. Schalte „Erster Cashflow ist heute“ aus, um dieselbe Zahl zu erhalten, oder rechne die Anfangsinvestition außerhalb der Funktion hinzu, wie es die Hilfe der Tabellenkalkulation empfiehlt.
Warum gibt es mehrere interne Zinsfüße oder gar keinen?
Einen internen Zinsfuß gibt es nur, wenn die Cashflows sowohl Auszahlungen als auch Einnahmen enthalten. Wechseln sie mehr als einmal zwischen negativ und positiv, können mehrere Zinssätze den Kapitalwert null ergeben; dann ist der Kapitalwert bei deinem eigenen Zinssatz die bessere Orientierung.
Kann ich ein Jahr ohne Zahlungsstrom eingeben?
Ja. Trage für dieses Jahr null ein, damit spätere Zahlungen in der richtigen Periode bleiben.
Ist die undiskontierte Summe gleich dem Kapitalwert?
Nur bei einem Kalkulationszinssatz von null. Sonst berücksichtigt der Kapitalwert auch den Zeitpunkt jeder Zahlung.
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