¿Cuánta agua cabe en la piscina?

Cómo funciona

El volumen es cuánto espacio ocupa un cuerpo, contado en cubos de la unidad de longitud: en una caja de 4 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto caben 4 × 3 × 2 = 24 cubos de 1 m × 1 m × 1 m, es decir, 24 m³. Un metro cúbico son 1000 litros, así que en esa caja caben 24.000 litros de agua. La superficie es el área total de sus caras, lo que pintarías o envolverías.

Los cuerpos de sección constante, como una caja o un cilindro, son el área de la base por la altura: un cilindro es π × r² × h. Los cuerpos que acaban en punta contienen un tercio de eso: un cono es π × r² × h / 3 y una pirámide l × w × h / 3. Una esfera es 4/3 × π × r³; una esfera de 1 m de diámetro (r = 0,5 m) contiene unos 0,52 m³, es decir, 524 litros. Fuente: CRC Standard Mathematical Tables and Formulae.

Todos los volúmenes son exactos para la forma ideal. La superficie del elipsoide no tiene una fórmula sencilla y se calcula con la aproximación de Knud Thomsen, con un error de alrededor del 1 %. Los recipientes reales tienen paredes, fondos inclinados y esquinas redondeadas, así que mide el interior y usa una profundidad media.