Calculadora de triángulos
Matemáticas y números¿Cómo resuelvo un triángulo?
Da tres elementos de un triángulo y obtén los otros tres, su área y un dibujo a escala, también cuando hay dos soluciones.
Lo que introduces permanece en tu dispositivo mientras usas esta herramienta. Al abrir un enlace compartido, los ajustes de su dirección se envían a HowToolbox para preparar la página.
Faltan: A, B y C
36,87° · 53,13° · 90°
Rectángulo escaleno · área 6 m² · perímetro 12 m
El triángulo completo
- Lado a
- 3 m
- Lado b
- 4 m
- Lado c
- 5 m
- Ángulo A (opuesto a a)
- 36,87°
- Ángulo B (opuesto a b)
- 53,13°
- Ángulo C (opuesto a c)
- 90°
- Área
- 6 m²
- Perímetro
- 12 m
- Tipo
- Rectángulo escaleno
- Radio de la circunferencia inscrita
- 1 m
- Radio de la circunferencia circunscrita
- 2,5 m
Enlaces patrocinados
Da tres elementos de un triángulo y obtén los otros tres, su área y un dibujo a escala, también cuando hay dos soluciones.
Cómo usar la herramienta
- Elige lo que conoces: tres lados o una combinación de lados y ángulos.
- Introduce los tres elementos. El lado a es opuesto al ángulo A, b a B y c a C.
- Lee los elementos que faltan, el área y el tipo de triángulo; el dibujo lo muestra a escala.
Enlaces patrocinados
Cómo funciona
Tres elementos determinan un triángulo, siempre que uno de ellos sea un lado. Los ángulos siempre suman 180°, así que dos ángulos dan el tercero. Dos teoremas relacionan lados y ángulos: el teorema del seno, a / sin A = b / sin B = c / sin C, y el teorema del coseno, c² = a² + b² − 2ab × cos C, que es el teorema de Pitágoras con una corrección para ángulos distintos de 90°.
Ejemplo: lados 3, 4 y 5. El teorema del coseno da cos C = (3² + 4² − 5²) / (2 × 3 × 4) = 0, así que C = 90°: un triángulo rectángulo. Después, sin A = 3 / 5 da A ≈ 36,87° y B = 180° − 90° − 36,87° ≈ 53,13°. El área es ½ × a × b × sin C = 6.
Dos lados y un ángulo que no está entre ellos (LLA) es el caso ambiguo: el lado opuesto al ángulo puede girar y cortar el tercer lado en dos puntos, en uno o en ninguno. Cuando caben dos triángulos, se muestran los dos. Fuente: OpenStax Precalculus 2e, secciones 8.1 y 8.2 (CC BY 4.0).
Ejemplo resuelto
¿Qué ángulo está frente al lado más largo de un triángulo 3–4–5?
- cos C = (3² + 4² − 5²) ÷ (2 × 3 × 4) = 0.
- C = arccos(0) = 90°.
El ángulo es 90°, así que el triángulo es rectángulo.
Preguntas frecuentes
¿Por qué no puedo resolver un triángulo con tres ángulos?
Los ángulos solo fijan la forma, no el tamaño: un triángulo pequeño y uno grande pueden tener los mismos ángulos. Necesitas al menos un lado.
¿Por qué a veces hay dos respuestas?
Con dos lados y un ángulo opuesto a uno de ellos, el lado más corto puede tocar la base en dos puntos. Los dos triángulos son correctos; elige el que coincida con tu dibujo.
¿Cómo compruebo si tres longitudes forman un triángulo?
Los dos lados más cortos juntos deben ser más largos que el más largo. Unos lados de 1, 2 y 5 nunca se encuentran.
¿Es lo mismo que el teorema de Pitágoras?
En un triángulo rectángulo, sí: el teorema del coseno con C = 90° se convierte en c² = a² + b². La calculadora funciona también con cualquier otro triángulo.
¿Los tres lados deben estar en la misma unidad?
Sí. Convierte las medidas a una sola unidad antes de comparar los lados. El selector de unidades cambia cómo se muestran las longitudes guardadas.
También puedes necesitar
- Conversor de ángulosConvierte entre grados, radianes, gradianes, minutos y segundos de arco, vueltas y milésimas., privada, funciona en tu dispositivoConversión de unidadesConversorGeometría
- Comprobador de tamaño de equipajeCompara alto, ancho, fondo y peso con cualquier límite, con la suma L + A + H, un dibujo y medidas en centímetros o pulgadas., privada, funciona en tu dispositivoVida cotidianaCalculadoraVueloLongitudPesoVolumen y capacidad
- Calculadora del índice cintura-estaturaTu índice cintura-estatura y lo que dice de la grasa abdominal, con las categorías de NICE y la regla de la mitad de la estatura., privada, funciona en tu dispositivoSalud y forma físicaCalculadoraEjercicio físicoLongitud
- Calculadora de promediosMedia, mediana, moda y rango de una lista de números, con cantidad, suma, mínimo y máximo., privada, funciona en tu dispositivoMatemáticas y númerosCalculadoraEstadística
- Tamaños de pilasTodos los tamaños de pilas habituales, de AAA a D, 9 V, pilas de botón CR2032 y LR44 y 18650: medidas, tensión, nombres IEC y equivalencias., privada, funciona en tu dispositivoElectrónica y cableadoConsultaLongitud
- Calculadora de combinaciones y permutacionesEl número exacto de combinaciones y permutaciones, con o sin repetición, y la probabilidad de una elección concreta., privada, funciona en tu dispositivoMatemáticas y númerosCalculadoraEstadística
Más en Matemáticas y números
Todas las 24 herramientas de Matemáticas y números- Calculadora de porcentajesPorcentaje de un número, proporción entre dos números, variación y diferencia porcentual, y valor anterior a un descuento., privada, funciona en tu dispositivo
- Calculadora científicaEscribe una operación o usa las teclas., privada, funciona en tu dispositivo
- Calculadora de desviación estándarDesviación estándar y varianza muestral o poblacional de una lista de números, con la media y el error estándar., privada, funciona en tu dispositivo
- Calculadora de fraccionesSuma, resta, multiplica y divide fracciones y números mixtos, o convierte un decimal en fracción, con el resultado simplificado., privada, funciona en tu dispositivo
- Calculadora de intervalo de confianzaEl intervalo de confianza de una media o una proporción a partir de una muestra, con el margen de error y el método usado., privada, funciona en tu dispositivo
- Calculadora de MCD y mcmEl máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos a diez números enteros, con los pasos de Euclides., privada, funciona en tu dispositivo
Populares ahora
Enlaces patrocinados
Enlaces patrocinados
Enlaces patrocinados