Calculadora de desviación estándar
Matemáticas y números¿Cuánto se dispersan estos números?
Desviación estándar y varianza muestral o poblacional de una lista de números, con la media y el error estándar.
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Desviación estándar
2,138
Desviación estándar muestral de 8 números con media 5: un valor típico está a unos 2,138 de la media.
Más sobre la dispersión
- Varianza
- 4,571
- Media
- 5
- Cantidad de números
- 8
- Error estándar de la media
- 0,7559
- Coeficiente de variación
- 42,76 %
- Desviación estándar poblacional
- 2
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Desviación estándar y varianza muestral o poblacional de una lista de números, con la media y el error estándar.
Cómo usar la herramienta
- Escribe o pega tus números, separados por espacios, saltos de línea o punto y coma.
- Elige si los números son una muestra de un grupo mayor o toda la población.
- Lee la desviación estándar como respuesta, con la varianza, la media y el error estándar debajo.
Cómo funciona
La desviación estándar indica lo lejos que suelen estar los números de su media. Un valor pequeño significa que están muy agrupados; uno grande, que están dispersos. La varianza es la misma idea al cuadrado, y el error estándar indica con qué precisión la media de una muestra estima la media de todo el grupo.
Toma la media x̄, eleva al cuadrado la distancia de cada valor a ella, suma los cuadrados y divide: entre n para toda la población, entre n − 1 para una muestra (corrección de Bessel, porque la propia media de una muestra queda un poco demasiado cerca de sus valores). La raíz cuadrada del resultado es la desviación estándar. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9, la media es 5 y las distancias al cuadrado suman 32, así que la desviación estándar poblacional es √(32 ÷ 8) = 2 y la muestral √(32 ÷ 7) ≈ 2,138. Las definiciones siguen el NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Usa la opción de muestra para mediciones o respuestas de encuestas de una parte del grupo, y la de población solo cuando tengas a todos sus miembros. La desviación estándar está en la misma unidad que los datos, así que es fácil de leer, pero unos pocos valores extremos la elevan mucho. Las entradas que no son números se omiten y se listan para que puedas corregirlas.
Ejemplo resuelto
¿Cuál es la desviación estándar muestral de 2; 4; 6?
- Media = 4.
- Varianza muestral = ((2 − 4)² + (4 − 4)² + (6 − 4)²) ÷ (3 − 1) = 4.
- Desviación estándar = √4 = 2.
La desviación estándar muestral es 2.
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Preguntas frecuentes
¿Uso la desviación estándar muestral o la poblacional?
Usa la muestral cuando tus números sean parte de un grupo mayor que quieres describir, que es casi siempre. Usa la poblacional solo cuando la lista sea el grupo entero.
¿Qué diferencia hay entre la varianza y la desviación estándar?
La varianza es la media de las distancias al cuadrado respecto a la media; la desviación estándar es su raíz cuadrada, así que está en la misma unidad que tus números.
¿Qué me dice el error estándar?
Es la desviación estándar muestral dividida entre la raíz cuadrada del número de datos: cuánto variaría la media si tomaras otra muestra del mismo tamaño.
¿Qué es un buen coeficiente de variación?
Es la desviación estándar como porcentaje de la media, útil para comparar la dispersión entre escalas distintas. Lo que se considera bajo depende del campo; no tiene sentido cuando la media está cerca de cero.
¿Puede ser negativa la desviación estándar?
No. Es cero cuando todos los valores son iguales y positiva cuando difieren. Puedes introducir valores negativos.
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