Quanta acqua contiene la piscina?

Come funziona

Il volume è quanto spazio occupa un solido, contato in cubi dell’unità di lunghezza: una scatola lunga 4 m, larga 3 m e alta 2 m contiene 4 × 3 × 2 = 24 cubi di 1 m × 1 m × 1 m, cioè 24 m³. Un metro cubo sono 1000 litri, quindi la scatola contiene 24.000 litri d’acqua. La superficie è l’area totale delle facce, quella che dipingeresti o incarteresti.

I solidi a sezione costante, come una scatola o un cilindro, valgono l’area di base per l’altezza: un cilindro è π × r² × h. I solidi a punta ne contengono un terzo: un cono è π × r² × h / 3 e una piramide l × w × h / 3. Una sfera è 4/3 × π × r³; una sfera di 1 m di diametro (r = 0,5 m) contiene circa 0,52 m³, cioè 524 litri. Fonte: CRC Standard Mathematical Tables and Formulae.

Ogni volume è esatto per la forma ideale. La superficie dell’ellissoide non ha una formula semplice e usa l’approssimazione di Knud Thomsen, precisa entro circa l’1%. I contenitori reali hanno pareti, fondi inclinati e angoli arrotondati: misura l’interno e usa una profondità media.