Alkulukutarkistin
Matematiikka ja luvutOnko lukusi alkuluku?
Tarkista, onko enintään 100-numeroinen kokonaisluku alkuluku, ja näe sen alkutekijät sekä seuraava ja edellinen alkuluku.
Antamasi tiedot pysyvät laitteellasi, kun käytät tätä työkalua. Jaetun linkin avaaminen lähettää osoitteen asetukset sivustolle HowToolbox sivun valmistelua varten.
Kokonaisluku, enintään 100 numeroa
Onko se alkuluku?
Ei ole alkuluku
12 on yhdistetty luku: sillä on muitakin jakajia kuin 1 ja se itse.
Tietoja luvusta
- Varmuus
- Todistettu
- Seuraava alkuluku
- 101
- Edellinen alkuluku
- 89
Sponsoroidut linkit
Tarkista, onko enintään 100-numeroinen kokonaisluku alkuluku, ja näe sen alkutekijät sekä seuraava ja edellinen alkuluku.
Käyttöohje
- Kirjoita kokonaisluku. Välilyönnit tai pilkut numeroryhmien välissä käyvät.
- Katso, onko luku alkuluku, kuinka varma vastaus on sekä luvun alkutekijät, seuraava alkuluku ja edellinen alkuluku.
- Kopioi mikä tahansa arvo tai kopioi linkki, niin voit jakaa saman luvun.
Tavallisten lukujen alkutekijät
Näin se toimii
Alkuluku on ykköstä suurempi kokonaisluku, jonka ainoat jakajat ovat 1 ja se itse: 2, 3, 5, 7, 11 ja niin edelleen. Jokainen muu ykköstä suurempi luku on yhdistetty luku ja on alkulukujen tulo täsmälleen yhdellä tavalla järjestystä lukuun ottamatta: 1200 = 2⁴ × 3 × 5². Luvut 0 ja 1 eivät ole alkulukuja eivätkä yhdistettyjä lukuja.
Jakaminen kaikilla mahdollisilla tekijöillä on suurille luvuille aivan liian hidasta, joten tarkistus käyttää Miller–Rabinin testiä. Siinä valitaan kanta a ja etsitään sen potensseista kaavaa, jota jokaisen alkuluvun on noudatettava. Yhdistetty luku rikkoo kaavan yleensä, ja kaavan rikkova kanta on todistaja. Noin lukuun 3,3 × 10²⁴ asti 13 ensimmäisen alkuluvun kannat tunnetusti paljastavat jokaisen yhdistetyn luvun, joten ”alkuluku” on siellä todistus. Sitä suuremmilla luvuilla mikään kiinteä joukko ei ole todistettu, joten luku, joka läpäisee 20 kantaa, näytetään muodossa ”todennäköisesti alkuluku”: käytännössä riittävän varma, mutta ei todistus. Vastaus ”ei ole alkuluku” on aina todistus.
Alkutekijät etsitään jakamalla kokeilemalla, mikä on silmänräpäyksessä valmis lukuun 10¹⁵ (tuhat biljoonaa) asti. Sitä suuremmasta yhdistetystä luvusta nähdään, että se on yhdistetty, mutta sitä ei jaeta tekijöihin täällä. Ero ei ole sattuma: alkuluvun tunnistaminen on paljon helpompaa kuin tekijöihin jako, ja suuri osa nykyaikaisesta salauksesta nojaa siihen.
Sponsoroidut linkit
Usein kysyttyä
Onko 1 alkuluku?
Ei. Alkuluvulla on täsmälleen kaksi jakajaa, ja ykkösellä on vain yksi. Jos ykkönen luettaisiin alkuluvuksi, se rikkoisi myös säännön, että jokaisella luvulla on vain yksi alkutekijäesitys.
Onko 2 ainoa parillinen alkuluku?
On. Jokainen muu parillinen luku on jaollinen kahdella, joten sillä on muukin jakaja kuin 1 ja se itse.
Mitä ”todennäköisesti alkuluku” tarkoittaa?
Luku läpäisi 20 Miller–Rabinin testiä eri kannoilla. Yhtään yhdistettyä lukua, joka huijaisi niitä kaikkia, ei tunneta, mutta näin suurille luvuille sitä ei ole todistettu, joten sivu ei kutsu sitä todistetuksi.
Kuinka monta alkulukua on?
Äärettömän monta, kuten Eukleides osoitti yli kaksi tuhatta vuotta sitten. Ne harvenevat lukujen kasvaessa, mutta seuraava löytyy aina.
Miksi suuren yhdistetyn luvun alkutekijöitä ei näytetä?
Työkalu jakaa alkutekijöihin vain luvut, jotka ovat enintään 10¹⁵. Sitä suuremman luvun se voi silti tunnistaa yhdistetyksi löytämättä sen tekijöitä.
Seuraavaksi saatat tarvita
- KeskiarvolaskuriLukulistan keskiarvo, mediaani, tyyppiarvo ja vaihteluväli sekä lukujen määrä, summa, pienin ja suurin., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- Kombinaatio- ja permutaatiolaskuriKombinaatioiden ja permutaatioiden tarkka määrä toistojen kanssa tai ilman sekä yhden tietyn valinnan todennäköisyys., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- LuottamusvälilaskuriOtoksen keskiarvon tai osuuden luottamusväli, virhemarginaali ja käytetty menetelmä., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- MurtolukulaskuriLaske murtoluvuilla ja sekaluvuilla yhteen, vähennä, kerro ja jaa tai muuta desimaaliluku murtoluvuksi. Vastaus sievennetään., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuri
- LukujärjestelmämuunninMuunna kokonaisluvut binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilukujärjestelmän sekä minkä tahansa kantaluvun 36 asti välillä., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutMuunninLaskuri
- ProsenttilaskuriProsentti luvusta, montako prosenttia luku on toisesta, prosenttimuutos ja -ero sekä hinta ennen alennusta., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriKustannuksetTilastot
Lisää kategoriasta Matematiikka ja luvut
Kaikki 24 työkalua kategoriassa Matematiikka ja luvut- Kappaleiden tilavuusLaatikon, lieriön, pallon, kartion ja seitsemän muun kappaleen tilavuus ja pinta-ala, myös litroina ja gallonoina., yksityinen, toimii laitteellasi
- KeskihajontalaskuriLukulistan otoksen tai populaation keskihajonta ja varianssi sekä keskiarvo ja keskivirhe., yksityinen, toimii laitteellasi
- KolmiolaskuriAnna kolmion kolme osaa, niin saat muut kolme, pinta-alan ja mittakaavaan piirretyn kuvan – myös silloin, kun ratkaisuja on kaksi., yksityinen, toimii laitteellasi
- Kuvioiden pinta-alaSuorakulmion, ympyrän, kolmion ja kahdeksan muun kuvion pinta-ala ja piiri mittakaavaan piirrettynä., yksityinen, toimii laitteellasi
- OtoskokolaskuriMontako kyselyvastausta tarvitset valitulle virhemarginaalille ja luottamustasolle, olipa perusjoukko minkä kokoinen tahansa., yksityinen, toimii laitteellasi
- SuhdelaskuriSupista suhde yksinkertaisimpaan muotoonsa tai laske yhtäsuuren suhteen puuttuva luku kolmen säännöllä., yksityinen, toimii laitteellasi
Suosittua nyt
Sponsoroidut linkit
Sponsoroidut linkit
Sponsoroidut linkit