Kolmiolaskuri
Matematiikka ja luvutMiten ratkaisen kolmion?
Anna kolmion kolme osaa, niin saat muut kolme, pinta-alan ja mittakaavaan piirretyn kuvan – myös silloin, kun ratkaisuja on kaksi.
Antamasi tiedot pysyvät laitteellasi, kun käytät tätä työkalua. Jaetun linkin avaaminen lähettää osoitteen asetukset sivustolle HowToolbox sivun valmistelua varten.
Puuttuvat: A, B ja C
36,87° · 53,13° · 90°
Suorakulmainen erisivuinen · pinta-ala 6 m² · piiri 12 m
Koko kolmio
- Sivu a
- 3 m
- Sivu b
- 4 m
- Sivu c
- 5 m
- Kulma A (sivua a vastapäätä)
- 36,87°
- Kulma B (sivua b vastapäätä)
- 53,13°
- Kulma C (sivua c vastapäätä)
- 90°
- Pinta-ala
- 6 m²
- Piiri
- 12 m
- Tyyppi
- Suorakulmainen erisivuinen
- Sisään piirretyn ympyrän säde
- 1 m
- Ympäri piirretyn ympyrän säde
- 2,5 m
Sponsoroidut linkit
Anna kolmion kolme osaa, niin saat muut kolme, pinta-alan ja mittakaavaan piirretyn kuvan – myös silloin, kun ratkaisuja on kaksi.
Käyttöohje
- Valitse, mitä tiedät: kolme sivua tai sivuja ja kulmia sekaisin.
- Anna kolme osaa. Sivu a on kulmaa A vastapäätä, b kulmaa B ja c kulmaa C.
- Lue puuttuvat osat, pinta-ala ja kolmion tyyppi. Piirros näyttää kolmion mittakaavassa.
Sponsoroidut linkit
Näin se toimii
Kolme osaa määrää kolmion, kunhan yksi niistä on sivu. Kulmien summa on aina 180°, joten kahdesta kulmasta saa kolmannen. Sivuja ja kulmia yhdistää kaksi lausetta: sinilause, a / sin A = b / sin B = c / sin C, ja kosinilause, c² = a² + b² − 2ab × cos C, joka on Pythagoraan lause korjattuna muille kuin 90°:n kulmille.
Esimerkki: sivut 3, 4 ja 5. Kosinilauseesta saadaan cos C = (3² + 4² − 5²) / (2 × 3 × 4) = 0, joten C = 90° ja kolmio on suorakulmainen. Sitten sin A = 3 / 5 antaa A ≈ 36,87° ja B = 180° − 90° − 36,87° ≈ 53,13°. Pinta-ala on ½ × a × b × sin C = 6.
Kaksi sivua ja kulma, joka ei ole niiden välissä (SSA), on moniselitteinen tapaus: kulmaa vastapäätä oleva sivu voi kääntyä kohtaamaan kolmannen sivun kahdessa kohdassa, yhdessä tai ei lainkaan. Kun kaksi kolmiota sopii, molemmat näytetään. Lähde: OpenStax Precalculus 2e, luvut 8.1 ja 8.2 (CC BY 4.0).
Esimerkkilasku
Mikä kulma on pisimmän sivun vastapäätä kolmiossa, jonka sivut ovat 3, 4 ja 5?
- cos C = (3² + 4² − 5²) ÷ (2 × 3 × 4) = 0.
- C = arccos(0) = 90°.
Kulma on 90°, joten kolmio on suorakulmainen.
Usein kysyttyä
Miksi kolmiota ei voi ratkaista kolmesta kulmasta?
Kulmat määräävät vain muodon, eivät kokoa: pienellä ja suurella kolmiolla voi olla samat kulmat. Tarvitset vähintään yhden sivun.
Miksi vastauksia on joskus kaksi?
Kun tiedät kaksi sivua ja toista vastapäätä olevan kulman, lyhyempi sivu voi osua kantaan kahdessa kohdassa. Molemmat kolmiot ovat oikein; valitse se, joka vastaa piirrostasi.
Miten tarkistan, muodostavatko kolme pituutta kolmion?
Kahden lyhyemmän sivun yhteispituuden on oltava suurempi kuin pisimmän. Sivut 1, 2 ja 5 eivät koskaan kohtaa.
Onko tämä sama kuin Pythagoraan lause?
Suorakulmaisessa kolmiossa on: kosinilause muuttuu muotoon c² = a² + b², kun C = 90°. Laskuri toimii myös kaikille muille kolmioille.
Pitääkö kaikilla kolmella sivulla olla sama yksikkö?
Kyllä. Muunna mitat samaan yksikköön ennen sivujen vertailua. Yksikkövalinta muuttaa tallennettujen pituuksien esitystapaa.
Seuraavaksi saatat tarvita
- KulmamuunninMuunna asteita, radiaaneja, gooneja, kaariminuutteja, kaarisekunteja, kierroksia ja piiruja., yksityinen, toimii laitteellasiYksikkömuunnoksetMuunninGeometria
- Laukun koon tarkistinVertaa laukun korkeutta, leveyttä, syvyyttä ja painoa mihin tahansa rajaan: summa P + L + K, laatikkokuva sekä senttimetrit tai tuumat., yksityinen, toimii laitteellasiArkiLaskuriLentäminenPituusPainoTilavuus
- Vyötärö-pituussuhteen laskuriVyötärön ja pituuden suhde ja mitä se kertoo keskivartalon rasvasta, NICE:n luokilla ja puolet pituudesta -säännöllä., yksityinen, toimii laitteellasiTerveys ja liikuntaLaskuriLiikuntaPituus
- KeskiarvolaskuriLukulistan keskiarvo, mediaani, tyyppiarvo ja vaihteluväli sekä lukujen määrä, summa, pienin ja suurin., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- ParistokootKaikki yleiset paristokoot AAA:sta D:hen, 9 V:n paristo, CR2032- ja LR44-nappiparistot ja 18650: mitat, jännite, IEC-nimet ja vastineet., yksityinen, toimii laitteellasiElektroniikka ja kaapelointiHakuteosPituus
- Kombinaatio- ja permutaatiolaskuriKombinaatioiden ja permutaatioiden tarkka määrä toistojen kanssa tai ilman sekä yhden tietyn valinnan todennäköisyys., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
Lisää kategoriasta Matematiikka ja luvut
Kaikki 24 työkalua kategoriassa Matematiikka ja luvut- ProsenttilaskuriProsentti luvusta, montako prosenttia luku on toisesta, prosenttimuutos ja -ero sekä hinta ennen alennusta., yksityinen, toimii laitteellasi
- AlkulukutarkistinTarkista, onko enintään 100-numeroinen kokonaisluku alkuluku, ja näe sen alkutekijät sekä seuraava ja edellinen alkuluku., yksityinen, toimii laitteellasi
- KeskihajontalaskuriLukulistan otoksen tai populaation keskihajonta ja varianssi sekä keskiarvo ja keskivirhe., yksityinen, toimii laitteellasi
- LukujärjestelmämuunninMuunna kokonaisluvut binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilukujärjestelmän sekä minkä tahansa kantaluvun 36 asti välillä., yksityinen, toimii laitteellasi
- LuottamusvälilaskuriOtoksen keskiarvon tai osuuden luottamusväli, virhemarginaali ja käytetty menetelmä., yksityinen, toimii laitteellasi
- MurtolukulaskuriLaske murtoluvuilla ja sekaluvuilla yhteen, vähennä, kerro ja jaa tai muuta desimaaliluku murtoluvuksi. Vastaus sievennetään., yksityinen, toimii laitteellasi
Suosittua nyt
Sponsoroidut linkit
Sponsoroidut linkit
Sponsoroidut linkit