SYT- ja PYM-laskuri
Matematiikka ja luvutMitä näillä luvuilla on yhteistä?
Kahden–kymmenen kokonaisluvun suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen monikerta Eukleideen algoritmin vaiheineen.
Antamasi tiedot pysyvät laitteellasi, kun käytät tätä työkalua. Jaetun linkin avaaminen lähettää osoitteen asetukset sivustolle HowToolbox sivun valmistelua varten.
2–10 kokonaislukua pilkuilla tai välilyönneillä erotettuina
Suurin yhteinen tekijä
12
Lukujen 24, 36, 60 suurin yhteinen tekijä on 12.
Toinen vastaus
- Pienin yhteinen monikerta
- 360
Eukleideen algoritmi
- 36 = 1 × 24 + 12
- 12
- 24 = 2 × 12 + 0
- 0
- syt(24, 36)
- 12
- 60 = 5 × 12 + 0
- 0
- syt(12, 60)
- 12
Sponsoroidut linkit
Kahden–kymmenen kokonaisluvun suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen monikerta Eukleideen algoritmin vaiheineen.
Käyttöohje
- Kirjoita kaksi–kymmenen kokonaislukua pilkuilla tai välilyönneillä erotettuina.
- Lue suurin yhteinen tekijä (SYT) tai pienin yhteinen monikerta (PYM) ja valitse, kumpi näytetään ensin.
- Avaa alta Eukleideen algoritmi, niin näet, miten SYT löytyi, tai kopioi linkki, niin voit jakaa samat luvut.
Sponsoroidut linkit
Näin se toimii
Kokonaislukujen suurin yhteinen tekijä on suurin luku, joka jakaa jokaisen niistä tasan: lukujen 24 ja 36 SYT on 12. Pienin yhteinen monikerta on pienin positiivinen luku, jonka jokainen luvuista jakaa: lukujen 4 ja 6 PYM on 12. SYT:llä jaetaan murtoluvun sieventämiseksi, ja PYM on yhteinen nimittäjä murtolukujen yhteenlaskussa.
Eukleideen algoritmi löytää SYT:n jakolaskuilla: jaa suurempi luku pienemmällä, sitten pienempi jakojäännöksellä, ja jatka, kunnes jakojäännös on 0. Viimeinen jakaja on SYT. Luvuille 48 ja 18: 48 = 2 × 18 + 12, sitten 18 = 1 × 12 + 6 ja 12 = 2 × 6 + 0, joten SYT on 6. PYM saadaan kaavasta pym(a, b) = a ÷ syt(a, b) × b, eli 48 ÷ 6 × 18 = 144.
Useammalle kuin kahdelle luvulle vastaus rakennetaan pari kerrallaan: syt(a, b, c) = syt(syt(a, b), c), ja samoin PYM. Lukujen etumerkit sivuutetaan. Nollan ja luvun SYT on kyseinen luku, syt(0, 0) määritellään nollaksi, ja PYM on 0, jos jokin luvuista on 0. Laskenta on tarkkaa enintään 40-numeroisille luvuille.
Esimerkkilasku
Mitkä ovat lukujen 12 ja 18 SYT ja PYJ?
- Jaa ja jätä jakojäännös: 18 = 1 × 12 + 6.
- Viimeinen nollasta poikkeava jakaja on 6.
SYT = 6; PYJ = 12 ÷ 6 × 18 = 36.
Usein kysyttyä
Mitä eroa on SYT:llä ja PYM:llä?
SYT on suurin luku, joka mahtuu tasan kaikkiin lukuihin, joten se ei ole koskaan pienintä lukua suurempi. PYM on pienin luku, johon kaikki mahtuvat tasan, joten se ei ole koskaan suurinta lukua pienempi.
Mitä tarkoittaa, että SYT on 1?
Luvuilla ei ole yhteistä tekijää ykköstä lukuun ottamatta, joten ne ovat keskenään jaottomia. 8 ja 15 ovat keskenään jaottomat, vaikka kumpikaan ei ole alkuluku. Kahden keskenään jaottoman luvun PYM on pelkkä tulo.
Onko suurin yhteinen tekijä sama kuin suurin yhteinen jakaja?
On. Suurin yhteinen tekijä ja suurin yhteinen jakaja ovat saman luvun eri nimiä, ja SYT on niiden yhteinen lyhenne.
Miten käytän SYT:tä murtoluvun sieventämiseen?
Jaa osoittaja ja nimittäjä niiden SYT:llä. Luvulle 18/48 SYT on 6, joten murtoluku sievenee muotoon 3/8.
Voinko antaa negatiivisia lukuja?
Kyllä. Etumerkit ohitetaan, joten negatiivisilla luvuilla on samat jakajat ja monikerrat kuin vastaavilla positiivisilla luvuilla.
Seuraavaksi saatat tarvita
- KeskiarvolaskuriLukulistan keskiarvo, mediaani, tyyppiarvo ja vaihteluväli sekä lukujen määrä, summa, pienin ja suurin., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- Kombinaatio- ja permutaatiolaskuriKombinaatioiden ja permutaatioiden tarkka määrä toistojen kanssa tai ilman sekä yhden tietyn valinnan todennäköisyys., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- LuottamusvälilaskuriOtoksen keskiarvon tai osuuden luottamusväli, virhemarginaali ja käytetty menetelmä., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- LukujärjestelmämuunninMuunna kokonaisluvut binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilukujärjestelmän sekä minkä tahansa kantaluvun 36 asti välillä., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutMuunninLaskuri
- ProsenttilaskuriProsentti luvusta, montako prosenttia luku on toisesta, prosenttimuutos ja -ero sekä hinta ennen alennusta., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriKustannuksetTilastot
- SuhdelaskuriSupista suhde yksinkertaisimpaan muotoonsa tai laske yhtäsuuren suhteen puuttuva luku kolmen säännöllä., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuri
Lisää kategoriasta Matematiikka ja luvut
Kaikki 24 työkalua kategoriassa Matematiikka ja luvut- Kappaleiden tilavuusLaatikon, lieriön, pallon, kartion ja seitsemän muun kappaleen tilavuus ja pinta-ala, myös litroina ja gallonoina., yksityinen, toimii laitteellasi
- KeskihajontalaskuriLukulistan otoksen tai populaation keskihajonta ja varianssi sekä keskiarvo ja keskivirhe., yksityinen, toimii laitteellasi
- KolmiolaskuriAnna kolmion kolme osaa, niin saat muut kolme, pinta-alan ja mittakaavaan piirretyn kuvan – myös silloin, kun ratkaisuja on kaksi., yksityinen, toimii laitteellasi
- Kuvioiden pinta-alaSuorakulmion, ympyrän, kolmion ja kahdeksan muun kuvion pinta-ala ja piiri mittakaavaan piirrettynä., yksityinen, toimii laitteellasi
- OtoskokolaskuriMontako kyselyvastausta tarvitset valitulle virhemarginaalille ja luottamustasolle, olipa perusjoukko minkä kokoinen tahansa., yksityinen, toimii laitteellasi
- Tieteellisen merkintätavan muunninKirjoita luku tieteelliseen ja tekniseen muotoon valitsemillasi merkitsevillä numeroilla tai muuta 6,022e23 takaisin numeroiksi., yksityinen, toimii laitteellasi
Suosittua nyt
Sponsoroidut linkit
Sponsoroidut linkit
Sponsoroidut linkit