Luottamusvälilaskuri
Matematiikka ja luvutKuinka tarkka otoksesi arvio on?
Otoksen keskiarvon tai osuuden luottamusväli, virhemarginaali ja käytetty menetelmä.
Antamasi tiedot pysyvät laitteellasi, kun käytät tätä työkalua. Jaetun linkin avaaminen lähettää osoitteen asetukset sivustolle HowToolbox sivun valmistelua varten.
Menetelmä
95 % luottamusväli
46,27 – 53,73
Keskiarvolle: 50,00 ± 3,73, otoskoko 30.
Lisää välistä
- Virhemarginaali
- ± 3,73
- Keskivirhe
- 1,83
- Kriittinen arvo t (vapausasteet 29)
- 2,0452
Sponsoroidut linkit
Otoksen keskiarvon tai osuuden luottamusväli, virhemarginaali ja käytetty menetelmä.
Käyttöohje
- Valitse, arvioitko keskiarvoa vai osuutta (kyllä-vastausten osuutta).
- Anna otoksen keskiarvo ja keskihajonta tai onnistumisten määrä sekä otoskoko ja luottamustaso.
- Lue vastaukseksi luottamusväli; avaa Menetelmä, jos haluat vaihtaa t:n ja z:n tai Wilsonin ja Waldin välillä.
Sponsoroidut linkit
Näin se toimii
Otos antaa arvion, ja luottamusväli kertoo, kuinka paljon arvio voi uskottavasti heittää. 95 %:n väli syntyy menetelmästä, joka osuu todelliseen arvoon 95 %:ssa otoksista. Se ei tarkoita, että todellinen arvo olisi juuri tällä välillä 95 %:n todennäköisyydellä, mutta se kertoo hyvin arvion tarkkuudesta.
Keskiarvolle väli on x̄ ± t × s ÷ √n, jossa x̄ on otoksen keskiarvo, s keskihajonta, n otoskoko ja t Studentin t-jakauman kriittinen arvo n − 1 vapausasteella (käytä z:aa, kun perusjoukon σ tunnetaan). Kun 30 hengen otoksen keskiarvo on 50 ja s = 10, t = 2,045 ja 95 %:n väli on 50 ± 3,73 eli 46,27–53,73. Osuudelle oletuksena on Wilsonin väli, koska se pysyy järkevänä pienillä otoksilla ja lähellä 0:aa tai 100:aa prosenttia olevilla osuuksilla; yksinkertainen Waldin väli p̂ ± z × √(p̂(1 − p̂) ÷ n) on mukana vertailun vuoksi. Lähteet: NIST/SEMATECH e-Handbook ja Newcombe (1998).
Väli kattaa vain satunnaisen otantavirheen. Se ei korjaa vinoa otosta, ja t-väli olettaa, että aineisto on suunnilleen normaalisti jakautunut tai otos on suuri.
Esimerkkilasku
Mikä on luottamusväli tasolla 95 %, kun keskiarvo on 100, perusjoukon tunnettu keskihajonta 15 ja otoskoko 100?
- Keskivirhe: 15 ÷ √100 = 1,5.
- Z-menetelmän virhemarginaali on 2,94.
Luottamusväli on 100 ± 2,94, eli 97,06–102,94.
Usein kysyttyä
Mitä 95 %:n luottamusväli tarkoittaa?
Jos toistaisit kyselyn tai kokeen monta kertaa, noin 95 % näin lasketuista väleistä sisältäisi todellisen arvon.
Milloin käytän t:tä enkä z:aa?
Käytä t:tä, kun keskihajonta on laskettu samasta otoksesta, eli lähes aina. Käytä z:aa vain, kun perusjoukon keskihajonta tiedetään etukäteen.
Miksi osuuden väli ei ole otokseni osuuden keskellä?
Wilsonin väli vetää hieman kohti 50 %:a, mikä tekee siitä tarkemman pienillä otoksilla ja lähellä 0:aa tai 100:aa prosenttia olevilla osuuksilla.
Miten saan välin kapeammaksi?
Kerää suurempi otos: leveys pienenee otoskoon neliöjuuren mukaan, joten nelinkertainen havaintomäärä puolittaa sen. Myös matalampi luottamustaso kaventaa väliä.
Sisältääkö väli 95 % yksittäisistä havainnoista?
Ei. Keskiarvon luottamusväli arvioi perusjoukon keskiarvoa. Se ei ole yksittäisten havaintojen vaihteluväli eikä ennusteväli.
Seuraavaksi saatat tarvita
- A/B-testin merkitsevyyslaskuriA/B-testin konversioasteet, nousu, p-arvo ja luottamusväli sekä testin tarvitsema otoskoko., yksityinen, toimii laitteellasiRaha ja talousLaskuriTilastot
- KeskiarvolaskuriLukulistan keskiarvo, mediaani, tyyppiarvo ja vaihteluväli sekä lukujen määrä, summa, pienin ja suurin., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- Kombinaatio- ja permutaatiolaskuriKombinaatioiden ja permutaatioiden tarkka määrä toistojen kanssa tai ilman sekä yhden tietyn valinnan todennäköisyys., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- ProsenttilaskuriProsentti luvusta, montako prosenttia luku on toisesta, prosenttimuutos ja -ero sekä hinta ennen alennusta., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriKustannuksetTilastot
- MurtolukulaskuriLaske murtoluvuilla ja sekaluvuilla yhteen, vähennä, kerro ja jaa tai muuta desimaaliluku murtoluvuksi. Vastaus sievennetään., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuri
- SYT- ja PYM-laskuriKahden–kymmenen kokonaisluvun suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen monikerta Eukleideen algoritmin vaiheineen., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriHakuteos
Lisää kategoriasta Matematiikka ja luvut
Kaikki 24 työkalua kategoriassa Matematiikka ja luvut- AlkulukutarkistinTarkista, onko enintään 100-numeroinen kokonaisluku alkuluku, ja näe sen alkutekijät sekä seuraava ja edellinen alkuluku., yksityinen, toimii laitteellasi
- Kappaleiden tilavuusLaatikon, lieriön, pallon, kartion ja seitsemän muun kappaleen tilavuus ja pinta-ala, myös litroina ja gallonoina., yksityinen, toimii laitteellasi
- KolmiolaskuriAnna kolmion kolme osaa, niin saat muut kolme, pinta-alan ja mittakaavaan piirretyn kuvan – myös silloin, kun ratkaisuja on kaksi., yksityinen, toimii laitteellasi
- Kuvioiden pinta-alaSuorakulmion, ympyrän, kolmion ja kahdeksan muun kuvion pinta-ala ja piiri mittakaavaan piirrettynä., yksityinen, toimii laitteellasi
- LukujärjestelmämuunninMuunna kokonaisluvut binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilukujärjestelmän sekä minkä tahansa kantaluvun 36 asti välillä., yksityinen, toimii laitteellasi
- SuhdelaskuriSupista suhde yksinkertaisimpaan muotoonsa tai laske yhtäsuuren suhteen puuttuva luku kolmen säännöllä., yksityinen, toimii laitteellasi
Suosittua nyt
Sponsoroidut linkit
Sponsoroidut linkit
Sponsoroidut linkit