Combien ce solide peut-il contenir ?

Comment ça marche

Le volume, c’est l’espace qu’occupe un solide, compté en cubes de l’unité de longueur : une boîte de 4 m de long, 3 m de large et 2 m de haut contient 4 × 3 × 2 = 24 cubes de 1 m × 1 m × 1 m, soit 24 m³. Un mètre cube fait 1 000 litres, donc cette boîte contient 24 000 litres d’eau. La surface est l’aire totale de ses faces, ce que vous peindriez ou emballeriez.

Les solides à section constante, comme un pavé ou un cylindre, valent l’aire de la base multipliée par la hauteur : un cylindre fait π × r² × h. Les solides pointus en contiennent un tiers : un cône fait π × r² × h / 3 et une pyramide l × w × h / 3. Une sphère fait 4/3 × π × r³ ; une sphère de 1 m de diamètre (r = 0,5 m) contient environ 0,52 m³, soit 524 litres. Source : CRC Standard Mathematical Tables and Formulae.

Chaque volume est exact pour la forme idéale. La surface de l’ellipsoïde n’a pas de formule simple : on utilise l’approximation de Knud Thomsen, précise à environ 1 % près. Les vrais récipients ont des parois, des fonds en pente et des coins arrondis : mesurez l’intérieur et prenez une profondeur moyenne.