Calcul de fractions
Maths et nombresCombien cela fait-il en fractions ?
Additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions et des nombres mixtes, ou convertir un décimal en fraction, avec un résultat irréductible.
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Résultat irréductible
9/4
1 1/2 + 3/4 = 9/4
Le même résultat
- Nombre mixte
- 2 1/4
- Nombre décimal
- 2,25
- Étapes du calcul
- 3/2 + 3/4 = (3×4 + 3×2) / (2×4) = 18/8 = 9/4
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Additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions et des nombres mixtes, ou convertir un décimal en fraction, avec un résultat irréductible.
Mode d’emploi
- Saisir le premier nombre, choisir l’addition, la soustraction, la multiplication ou la division, puis saisir le second. Écrire 3/4 pour une fraction, 1 3/4 pour un nombre mixte.
- Pour convertir un décimal en fraction, choisir le mode À partir d’un décimal et saisir le nombre décimal.
- Copier le résultat sous la forme souhaitée, ou copier le lien pour partager le même calcul.
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Comment ça marche
Une fraction a/b représente a parts parmi les b parts égales d’un tout. Pour additionner ou soustraire, les parts doivent avoir la même taille : a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d). Pour multiplier, multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : a/b × c/d = (a×c) / (b×d). Pour diviser, multiplier par la fraction inversée : a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c).
Le résultat est irréductible : le numérateur et le dénominateur sont divisés par leur plus grand commun diviseur, donc 10/8 devient 5/4. Un nombre mixte comme 2 1/4 est un entier suivi d’une fraction inférieure à 1 ; 5/4 représente la même quantité que 1 1/4. Par exemple, 1 1/2 + 3/4 donne 3/2 + 3/4 = (3×4 + 3×2) / (2×4) = 18/8 = 9/4 = 2 1/4.
Un nombre décimal est une fraction de dénominateur 10, 100, 1 000, etc. : 0,375 = 375/1000 = 3/8. De nombreuses fractions ont un développement décimal infini et périodique ; 1/3 = 0,333… et 7/12 = 0,58333…, notés ici 0,(3) et 0,58(3), avec les chiffres répétés entre parenthèses. Tous les calculs sont exacts : la fraction ne subit aucun arrondi.
Exemple de calcul
Combien vaut 2/3 multiplié par 3/4 ?
- Multipliez les numérateurs et les dénominateurs, puis simplifiez : 2/3 × 3/4 = (2×3) / (3×4) = 6/12 = 1/2.
La fraction irréductible est 1/2.
Questions fréquentes
Comment additionner des fractions de dénominateurs différents ?
Les mettre d’abord au même dénominateur. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. La ligne de calcul montre chaque étape.
Comment écrire un nombre mixte ?
Saisir l’entier, une espace, puis la fraction : 2 1/4 signifie deux et un quart. Un signe moins devant rend l’ensemble du nombre négatif.
Pourquoi diviser par une fraction revient-il à multiplier par son inverse ?
Diviser par 1/4 revient à chercher combien de quarts entrent dans une quantité. Chaque unité en contient quatre, donc on multiplie par 4. En général, a ÷ (c/d) = a × (d/c).
Puis-je utiliser un nombre décimal dans le calcul ?
Pas directement. Le convertir d’abord en fraction avec le mode À partir d’un décimal, puis utiliser cette fraction. Un dénominateur égal à 0 ou une division par zéro sont refusés.
Puis-je saisir un nombre décimal périodique comme 0.(3) ?
Non. La saisie décimale accepte seulement les décimaux finis. Saisissez 1/3 en mode fractions pour un tiers exact ; 0,333 est une autre valeur, finie.
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