Area delle figure
Matematica e numeriQuanto misura l’area di questa figura?
Area e perimetro di rettangoli, cerchi, triangoli e altre otto figure, disegnati in scala.
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Area
12 m²
Perimetro 14 m
Formula e unità
- Formula
- A = w × h, P = 2 × (w + h)
- Area in altre unità
- 129,167 ft²
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Area e perimetro di rettangoli, cerchi, triangoli e altre otto figure, disegnati in scala.
Come si usa
- Scegli la figura.
- Inserisci le misure e scegli l’unità accanto a un campo qualsiasi: tutte le lunghezze la seguono.
- Leggi l’area e il perimetro; il disegno mostra la figura in scala con le sue misure.
Come funziona
L’area è quanta superficie piana copre una figura, contata in quadrati dell’unità di lunghezza: un pavimento di 4 m × 3 m contiene dodici quadrati di 1 m × 1 m, quindi la sua area è 12 m². Il perimetro è la lunghezza del bordo tutto intorno, qui 4 + 3 + 4 + 3 = 14 m.
Ogni figura ha la sua formula. Un rettangolo è larghezza × altezza, un cerchio π × r², e un triangolo dai tre lati usa la formula di Erone: con p metà del perimetro, l’area è √(p × (p − a) × (p − b) × (p − c)). Con i lati 3, 4 e 5, p = 6 e l’area è √(6 × 3 × 2 × 1) = 6. Una corona è il cerchio grande meno il foro, e un settore è la frazione θ / 2π di un cerchio intero. Fonte: CRC Standard Mathematical Tables and Formulae.
Tutte le formule sono esatte tranne il perimetro dell’ellisse, che non ha una formula chiusa semplice: si usa l’approssimazione di Ramanujan, precisa entro pochi centomillesimi. Il trapezio ha i due lati obliqui uguali. Per un’area irregolare, dividila in queste figure e somma i risultati.
Esempio svolto
Qual è l’area di un rettangolo lungo 4 m e largo 3 m?
- A = 4 × 3 = 12 m².
L’area è 12 m².
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Domande frequenti
Come calcolo l’area di una stanza a forma di L?
Dividila in due rettangoli, calcola ciascuno e sommali. Il perimetro dell’intera stanza non è la somma dei due perimetri, quindi misuralo lungo le pareti.
Perché l’area diventa quattro volte più grande se raddoppio i lati?
L’area ha due dimensioni: raddoppiando larghezza e altezza raddoppiano entrambi i fattori, quindi l’area cresce di 2 × 2 = 4 volte. Il perimetro raddoppia soltanto.
Come converto i piedi quadrati in metri quadrati?
Cambia l’unità accanto a un campo qualsiasi: le lunghezze e l’area la seguono, e la riga delle altre unità mostra l’area nell’altro sistema. Un metro quadrato equivale a circa 10,76 piedi quadrati.
Che differenza c’è tra raggio e diametro?
Il raggio va dal centro al bordo; il diametro attraversa tutto il cerchio, quindi è il doppio del raggio. Dimezza un diametro misurato prima di inserirlo come raggio.
Il risultato include materiale aggiuntivo per tagli e scarti?
No. Il risultato è l’area geometrica. Quando acquisti pavimenti o altri materiali, considera separatamente tagli, sovrapposizioni e scarti.
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