Hur många procent har värdet ökat eller minskat?

Så fungerar det

Procent betyder ”av hundra”: 20 % är 20/100 eller 0,2. Därför är 20 % av 150 lika med 20 ÷ 100 × 150 = 30, och 30 är 30 ÷ 150 × 100 = 20 % av 150. Räknar vi baklänges och vet att 30 är 20 % av ett tal blir talet 30 ÷ 20 × 100 = 150.

En procentuell förändring jämför ett nytt värde B med ett gammalt värde A: (B − A) ÷ |A| × 100. Från 3 till 4 är en ökning med 33⅓ %, men från 4 tillbaka till 3 är en minskning med 25 %, eftersom varje förändring mäts mot sitt eget utgångsvärde. En förändring från noll kan inte anges i procent.

När inget av värdena är utgångspunkt mäter den procentuella skillnaden avståndet i förhållande till deras medelvärde: |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100. 100 och 120 skiljer sig med 20 ÷ 110 × 100 ≈ 18,18 %, oavsett i vilken ordning du anger dem. Det finns andra definitioner (vissa dividerar med det större värdet), så ange vilken du har använt.

Ett pris efter 20 % rabatt är 80 % av ursprungspriset, så ursprungspriset är priset ÷ 80 × 100. Att lägga tillbaka 20 % av det sänkta priset ger inte samma svar. En förändring av en procentsats, till exempel från 3 % till 4 %, är 1 procentenhet men en ökning med 33⅓ %. Formlerna följer Wikipedias artikel ”Relative change”.