Calcul de variation en pourcentage
Maths et nombresQuelle est la hausse ou la baisse en pourcentage ?
La hausse ou la baisse en pourcentage d’une ancienne valeur à une nouvelle, avec l’écart brut et la formule.
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Résultat
-20 %
Passer de 150 à 120 est une baisse de 20 %.
Détail du calcul
- Formule
- (120 − 150) ÷ 150 × 100 = -20 %
- Variation
- -30
- Retour de 120 à 150
- 25 %
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La hausse ou la baisse en pourcentage d’une ancienne valeur à une nouvelle, avec l’écart brut et la formule.
Mode d’emploi
- Choisissez le calcul : pourcentage d’un nombre, proportion, variation, écart relatif, total à partir d’une partie ou valeur avant variation.
- Saisissez les nombres. Le résultat et sa formule s’actualisent pendant la saisie.
- Copiez le résultat ou le lien pour partager le même calcul.
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Comment ça marche
Pour cent signifie « sur cent » : 20 % = 20/100 = 0,2. Donc 20 % de 150 valent 20 ÷ 100 × 150 = 30, et 30 représente 30 ÷ 150 × 100 = 20 % de 150. À l’inverse, si 30 représente 20 % d’un nombre, ce nombre vaut 30 ÷ 20 × 100 = 150.
Une variation en pourcentage compare une nouvelle valeur B à l’ancienne A : (B − A) ÷ |A| × 100. Passer de 3 à 4 est une hausse de 33⅓ %, mais revenir de 4 à 3 est une baisse de 25 %, car chaque variation se rapporte à son propre point de départ. Une variation à partir de zéro n’a pas de pourcentage.
Si aucune valeur n’est le point de départ, l’écart relatif rapporte leur différence à leur moyenne : |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100. L’écart entre 100 et 120 vaut 20 ÷ 110 × 100 ≈ 18,18 %, quel que soit l’ordre de saisie. D’autres définitions existent, certaines divisant par la plus grande valeur ; précisez donc celle utilisée.
Un prix après une réduction de 20 % vaut 80 % de l’original ; celui-ci vaut donc prix ÷ 80 × 100. Ajouter 20 % au prix réduit ne le retrouve pas. Un taux passant de 3 % à 4 % augmente de 1 point de pourcentage, mais de 33⅓ % en valeur relative. Les formules suivent l’article « Relative change » de Wikipédia.
Questions fréquentes
Comment calculer un pourcentage d’augmentation ?
Soustrayez l’ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l’ancienne valeur et multipliez par 100. De 50 à 65 : 15 ÷ 50 × 100 = 30 % de plus.
Comment calculer un pourcentage de baisse ?
De la même façon ; le résultat est négatif. De 80 à 60 : −20 ÷ 80 × 100 = −25 %, soit une baisse de 25 %.
Pourquoi n’y a-t-il pas de pourcentage pour une variation depuis zéro ?
Une variation se mesure par rapport à l’ancienne valeur, et on ne peut pas diviser par zéro. Donnez plutôt l’écart brut, ou comparez les valeurs avec l’écart relatif en pourcentage.
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