Triangelräknare
Matematik och talHur löser jag en triangel?
Ange tre delar av en triangel och få de tre andra, arean och en ritning i skala, även när två lösningar finns.
Det du anger stannar på din enhet när du använder verktyget. När du öppnar en delad länk skickas inställningarna i adressen till HowToolbox för att förbereda sidan.
Saknas: A, B och C
36,87° · 53,13° · 90°
Rätvinklig oliksidig · area 6 m² · omkrets 12 m
Hela triangeln
- Sida a
- 3 m
- Sida b
- 4 m
- Sida c
- 5 m
- Vinkel A (mitt emot a)
- 36,87°
- Vinkel B (mitt emot b)
- 53,13°
- Vinkel C (mitt emot c)
- 90°
- Area
- 6 m²
- Omkrets
- 12 m
- Typ
- Rätvinklig oliksidig
- Den inskrivna cirkelns radie
- 1 m
- Den omskrivna cirkelns radie
- 2,5 m
Sponsrade länkar
Ange tre delar av en triangel och få de tre andra, arean och en ritning i skala, även när två lösningar finns.
Så använder du verktyget
- Välj vad du vet: tre sidor eller en blandning av sidor och vinklar.
- Ange de tre delarna. Sida a ligger mitt emot vinkel A, b mitt emot B och c mitt emot C.
- Läs av de saknade delarna, arean och triangelns typ; ritningen visar den i skala.
Sponsrade länkar
Så fungerar det
Tre delar bestämmer en triangel, så länge en av dem är en sida. Vinklarna är alltid 180° tillsammans, så två vinklar ger den tredje. Två satser kopplar ihop sidor och vinklar: sinussatsen, a / sin A = b / sin B = c / sin C, och cosinussatsen, c² = a² + b² − 2ab × cos C, som är Pythagoras sats med en korrektion för andra vinklar än 90°.
Exempel: sidorna 3, 4 och 5. Cosinussatsen ger cos C = (3² + 4² − 5²) / (2 × 3 × 4) = 0, så C = 90°: en rätvinklig triangel. Sedan ger sin A = 3 / 5 att A ≈ 36,87° och B = 180° − 90° − 36,87° ≈ 53,13°. Arean är ½ × a × b × sin C = 6.
Två sidor och en vinkel som inte ligger mellan dem (SSA) är det tvetydiga fallet: sidan mitt emot vinkeln kan svänga och möta den tredje sidan på två ställen, på ett eller inte alls. När två trianglar passar visas båda. Källa: OpenStax Precalculus 2e, avsnitt 8.1 och 8.2 (CC BY 4.0).
Räkneexempel
Vilken vinkel ligger mittemot den längsta sidan i en 3–4–5-triangel?
- cos C = (3² + 4² − 5²) ÷ (2 × 3 × 4) = 0.
- C = arccos(0) = 90°.
Vinkeln är 90°, så triangeln är rätvinklig.
Vanliga frågor
Varför kan jag inte lösa en triangel med tre vinklar?
Vinklar bestämmer bara formen, inte storleken: en liten och en stor triangel kan ha samma vinklar. Du behöver minst en sida.
Varför finns det ibland två svar?
Med två sidor och en vinkel mitt emot den ena kan den kortare sidan nå basen i två punkter. Båda trianglarna är rätt; välj den som stämmer med din ritning.
Hur kontrollerar jag om tre längder bildar en triangel?
De två kortare sidorna måste tillsammans vara längre än den längsta. Sidorna 1, 2 och 5 möts aldrig.
Är det här samma sak som Pythagoras sats?
För en rätvinklig triangel, ja: cosinussatsen med C = 90° blir c² = a² + b². Räknaren fungerar även för alla andra trianglar.
Måste alla tre sidor ha samma enhet?
Ja. Omvandla måtten till samma enhet innan du jämför sidorna. Enhetsväljaren ändrar hur de lagrade längderna visas.
Det här kan du behöva härnäst
- VinkelomvandlareOmvandla mellan grader, radianer, gon, bågminuter, bågsekunder, varv och streck., privat, körs på din enhetEnhetsomvandlingOmvandlareGeometri
- Kontrollera bagagemåttKontrollera väskans höjd, bredd, djup och vikt mot valfria gränser, med summan L + B + H, en skiss och mått i centimeter eller tum., privat, körs på din enhetVardagRäknareFlygningLängdViktVolym och kapacitet
- Midja-längd-kvot-räknareKvoten mellan ditt midjemått och din längd och vad den säger om fett runt magen, med NICE:s intervall och regeln om halva längden., privat, körs på din enhetHälsa och träningRäknareTräningLängd
- MedelvärdesräknareMedelvärde, median, typvärde och variationsbredd för en lista med tal, samt antal, summa, minsta och största värde., privat, körs på din enhetMatematik och talRäknareStatistik
- BatteristorlekarAlla vanliga batteristorlekar från AAA till D, 9 V, knappceller som CR2032 och LR44 och 18650: mått, spänning, IEC-beteckningar och motsvarigheter., privat, körs på din enhetElektronik och kablarUppslagsverkLängd
- Kalkylator för kombinationer och permutationerExakt antal kombinationer och permutationer, med eller utan upprepning, och chansen för ett visst urval., privat, körs på din enhetMatematik och talRäknareStatistik
Mer i Matematik och tal
Alla 24 verktyg i Matematik och tal- ProcenträknareProcent av ett tal, hur många procent ett tal är av ett annat, procentuell förändring och skillnad samt värdet före en rabatt., privat, körs på din enhet
- BråkräknareAddera, subtrahera, multiplicera och dividera bråk och tal i blandad form, eller omvandla decimaltal till bråk med svaret i enklaste form., privat, körs på din enhet
- FörhållanderäknareFörenkla ett förhållande till minsta heltal eller hitta det saknade talet i ett likvärdigt förhållande med reguladetri., privat, körs på din enhet
- Kalkylator för konfidensintervallKonfidensintervallet för ett medelvärde eller en andel från ett stickprov, med felmarginal och använd metod., privat, körs på din enhet
- Kalkylator för urvalsstorlekAntalet enkätsvar du behöver för en viss felmarginal och konfidensnivå, oavsett populationens storlek., privat, körs på din enhet
- Omvandla talbasOmvandla heltal mellan binärt, oktalt, decimalt, hexadecimalt och valfri bas upp till 36., privat, körs på din enhet
Populärt just nu
Sponsrade länkar
Sponsrade länkar
Sponsrade länkar