Calculateur de taille d’échantillon
Maths et nombresCombien de réponses faut-il pour votre enquête ?
Le nombre de réponses nécessaires à votre enquête pour une marge d’erreur et un niveau de confiance donnés, quelle que soit la taille de la population.
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Plus d’options
Réponses nécessaires
385
Réponses complètes pour une marge d’erreur de ±5 % avec un niveau de confiance de 95 %.
n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,1
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Le nombre de réponses nécessaires à votre enquête pour une marge d’erreur et un niveau de confiance donnés, quelle que soit la taille de la population.
Mode d’emploi
- Saisissez la marge d’erreur acceptable et le niveau de confiance souhaité.
- Si vous interrogez un groupe de taille connue, comme le personnel d’une entreprise, ouvrez Plus d’options, choisissez Taille connue et saisissez-la.
- Lisez le nombre de réponses complètes nécessaires ; vous pouvez aussi indiquer la proportion attendue sous Plus d’options si vous en avez une bonne estimation.
Réponses à 95 % de confiance et pour une proportion attendue de 50 %
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Comment ça marche
Une enquête menée sur un échantillon estime ce que pense le groupe entier. La marge d’erreur est l’écart possible entre la réponse de l’échantillon et la vraie proportion, et le niveau de confiance indique à quelle fréquence un intervalle aussi large contiendrait la vraie valeur si vous répétiez l’enquête. Une marge plus étroite et une confiance plus élevée demandent toutes deux plus de réponses.
La formule de base est n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e², où z est la valeur critique de la loi normale pour le niveau de confiance (1,96 pour 95 %), p la proportion attendue et e la marge exprimée en fraction. Pour ±5 % à 95 % avec p = 0,5, cela donne 1,96² × 0,25 ÷ 0,05² ≈ 384,2, soit 385 réponses. Pour une population connue N, la correction de population finie n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) réduit ce nombre : 278 pour une population de 1 000. Les formules suivent le NIST/SEMATECH e-Handbook et Sampling Techniques de Cochran.
Le résultat compte les réponses complètes d’un échantillon aléatoire. Il ne corrige pas un échantillon biaisé : les personnes qui choisissent de répondre peuvent différer des autres, alors prévoyez d’inviter plus de monde que le nombre affiché. Une proportion attendue de 50 % donne la taille la plus grande et la plus sûre.
Questions fréquentes
Pourquoi une population d’un million demande-t-elle presque le même échantillon qu’une population de 10 000 ?
La précision dépend surtout du nombre de personnes qui répondent, pas de la fraction de la population qu’elles représentent. La correction ne compte que lorsque l’échantillon forme une part importante du groupe entier.
Quel niveau de confiance choisir ?
95 % est le choix courant. 90 % demande moins de réponses, et 99 % environ 70 % de plus que 95 %.
Quelle proportion attendue indiquer ?
Laissez 50 %, sauf si une enquête précédente vous indique que la réponse sera loin d’un partage égal. 50 % donne l’échantillon le plus grand, il n’est donc jamais trop petit.
Est-ce que cela indique combien d’invitations envoyer ?
Non, cela donne les réponses nécessaires. Divisez par le taux de réponse attendu : pour 385 réponses avec un taux de réponse de 20 %, il faut inviter environ 1 925 personnes.
Puis-je l’utiliser pour estimer une moyenne ?
Non. Ce calculateur estime une proportion, comme celle des réponses positives. Prévoir un échantillon pour une moyenne demande aussi une estimation de la dispersion des valeurs.
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