Calcolatore MCD e mcm
Matematica e numeriCosa hanno in comune questi numeri?
Trova massimo comune divisore e minimo comune multiplo di un elenco da due a dieci interi, con i passaggi dell’algoritmo di Euclide.
Ciò che inserisci resta sul tuo dispositivo mentre usi questo strumento. Aprendo un link condiviso, le impostazioni nel suo indirizzo vengono inviate a HowToolbox per preparare la pagina.
Da 2 a 10 numeri interi, separati da virgole o spazi
Massimo comune divisore
12
Il massimo comune divisore di 24, 36, 60 è 12.
L’altro risultato
- Minimo comune multiplo
- 360
Algoritmo di Euclide
- 36 = 1 × 24 + 12
- 12
- 24 = 2 × 12 + 0
- 0
- MCD(24, 36)
- 12
- 60 = 5 × 12 + 0
- 0
- MCD(12, 60)
- 12
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Trova massimo comune divisore e minimo comune multiplo di un elenco da due a dieci interi, con i passaggi dell’algoritmo di Euclide.
Come si usa
- Inserisci da due a dieci numeri interi, separati da virgole o spazi.
- Leggi il massimo comune divisore (MCD) o il minimo comune multiplo (mcm) e scegli quale mostrare per primo.
- Apri l’algoritmo di Euclide qui sotto per vedere come è stato trovato il MCD, oppure copia il link per condividere gli stessi numeri.
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Come funziona
Il massimo comune divisore di alcuni interi è il più grande numero che li divide tutti senza resto: il MCD di 24 e 36 è 12. Il minimo comune multiplo è il più piccolo numero positivo divisibile per tutti: il mcm di 4 e 6 è 12. Il MCD serve a semplificare una frazione e il mcm a trovare il denominatore comune per sommare frazioni.
L’algoritmo di Euclide trova il MCD con divisioni successive: dividi il numero maggiore per il minore, poi il minore per il resto e così via finché il resto è 0. L’ultimo divisore è il MCD. Per 48 e 18: 48 = 2 × 18 + 12, poi 18 = 1 × 12 + 6, poi 12 = 2 × 6 + 0, quindi il MCD è 6. Il mcm si ricava da mcm(a, b) = a ÷ MCD(a, b) × b, che dà 48 ÷ 6 × 18 = 144.
Per più di due numeri, il risultato si costruisce a coppie: MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c), e lo stesso vale per il mcm. I segni dei numeri vengono ignorati. Il MCD di 0 e un numero è quel numero, MCD(0, 0) è definito come 0 e il mcm è 0 quando almeno uno dei numeri è 0. I calcoli sono esatti, per numeri fino a 40 cifre.
Esempio svolto
Quali sono MCD e mcm di 12 e 18?
- Divisione con resto: 18 = 1 × 12 + 6.
- L’ultimo divisore diverso da zero è 6.
MCD = 6; mcm = 12 ÷ 6 × 18 = 36.
Domande frequenti
Che differenza c’è tra MCD e mcm?
Il MCD è il più grande numero che divide tutti i numeri dati, quindi non supera il più piccolo. Il mcm è il più piccolo numero divisibile per tutti, quindi non è inferiore al più grande.
Cosa significa se il MCD è 1?
I numeri non hanno fattori comuni oltre a 1 e si dicono coprimi. 8 e 15 sono coprimi anche se nessuno dei due è primo. Il mcm di due numeri coprimi è semplicemente il loro prodotto.
GCD, GCF e HCF indicano la stessa cosa?
Sì. Sono sigle inglesi per greatest common divisor, greatest common factor e highest common factor: nomi diversi per lo stesso numero, il massimo comune divisore.
Come uso il MCD per semplificare una frazione?
Dividi numeratore e denominatore per il loro MCD. Per 18/48 il MCD è 6, quindi la frazione si semplifica in 3/8.
Posso inserire numeri negativi?
Sì. I segni vengono ignorati, quindi i numeri negativi danno gli stessi divisori e multipli dei corrispondenti positivi.
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