Verhältnisrechner
Mathe & ZahlenWie kürzt du ein Verhältnis oder findest die fehlende Zahl?
Kürze ein Verhältnis vollständig oder finde mit dem Dreisatz die fehlende Zahl in einem gleichen Verhältnis.
Deine Eingaben bleiben bei der Nutzung dieses Tools auf deinem Gerät. Beim Öffnen eines geteilten Links werden die Einstellungen in der Adresse an HowToolbox gesendet, um die Seite vorzubereiten.
Vollständig gekürzt
16 : 9
1.920 : 1.080 ergibt gekürzt 16 : 9.
Der Rechenweg zum Ergebnis
- Formel
- 1.920 : 1.080 ÷ 120 = 16 : 9
- Erstes ÷ zweites Glied
- 1,777778
- Anteil des ersten Glieds
- 64 %
- Anteil des zweiten Glieds
- 36 %
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Kürze ein Verhältnis vollständig oder finde mit dem Dreisatz die fehlende Zahl in einem gleichen Verhältnis.
Anleitung
- Wähle Kürzen, um ein Verhältnis zu vereinfachen, oder Fehlendes Glied, um ein gleiches Verhältnis zu berechnen.
- Gib die beiden Glieder des Verhältnisses ein. Für ein fehlendes Glied wähle, welches Glied des neuen Verhältnisses du kennst, und gib es ein.
- Lies Ergebnis und Formel ab. Kopiere den Link, um dieselbe Rechnung zu teilen.
So funktioniert es
Ein Verhältnis vergleicht zwei Größen: 1920 : 1080 bedeutet, dass auf 1920 Einheiten der ersten Größe 1080 der zweiten kommen. Du kannst beide Glieder mit derselben Zahl multiplizieren oder durch sie teilen, ohne das Verhältnis zu ändern. Die Division durch den größten gemeinsamen Teiler kürzt es vollständig: Aus 1920 : 1080 wird 16 : 9, aus 1,5 : 4,5 wird 1 : 3.
Zwei Verhältnisse sind gleich, wenn erstes ÷ zweites Glied denselben Wert ergibt. Für das fehlende Glied in a : b = c : x skalierst du mit demselben Faktor: x = b × c ÷ a. Ist ein Bildschirm im Format 16 : 9 und 1280 breit, beträgt die Höhe 9 × 1280 ÷ 16 = 720. Kennst du stattdessen das zweite Glied, gilt x = a × c ÷ b. Das ist der Dreisatz, beschrieben in den Wikipedia-Artikeln „Ratio“ und „Rule of three“.
Hier sind positive Zahlen mit bis zu sechs Nachkommastellen erlaubt. Ein Verhältnis ist kein Prozentsatz: 1 : 3 bedeutet ein Teil zu drei Teilen. Der erste Anteil ist also ein Viertel (25 %) der Gesamtmenge, kein Drittel.
Rechenbeispiel
Wie lautet das fehlende Glied in 2 : 3 = 8 : x?
- Skalierungsfaktor: 8 ÷ 2 = 4.
- x = 3 × 4 = 12.
Das gleiche Verhältnis ist 8 : 12.
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Häufige Fragen
Wie kürze ich ein Verhältnis?
Teile beide Glieder durch ihren größten gemeinsamen Teiler. Bei 12 : 18 ist das 6. Das Verhältnis wird zu 2 : 3.
Wie skaliere ich ein Rezept oder eine Zeichnung?
Teile die neue Menge durch die alte, um den Faktor zu erhalten. Multipliziere die anderen Größen damit. Dieses Tool macht das, wenn du die bekannte Zahl eingibst.
Was unterscheidet ein Verhältnis von einem Bruch?
Das Verhältnis 1 : 3 vergleicht zwei Teile. Der Anteil am Ganzen beträgt dagegen 1/4. Das Tool zeigt den Anteil jedes Glieds an der Gesamtmenge.
Kann ich Dezimalzahlen verwenden?
Ja, mit bis zu sechs Nachkommastellen. Sie werden zuerst zu ganzen Zahlen skaliert. So wird 0,5 : 1,5 zu 1 : 3 gekürzt.
Kann ich Maße in verschiedenen Einheiten vergleichen?
Rechne zuerst beide Maße in dieselbe Einheit um. Zum Beispiel ist 1 Meter zu 50 Zentimetern gleich 100 : 50, also 2 : 1.
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