Wie stark streuen diese Zahlen?

So funktioniert es

Die Standardabweichung sagt, wie weit die Zahlen typischerweise von ihrem Mittelwert entfernt liegen. Ein kleiner Wert heißt, dass sie dicht beieinanderliegen, ein großer, dass sie stark streuen. Die Varianz ist dieselbe Idee im Quadrat, und der Standardfehler sagt, wie genau der Mittelwert einer Stichprobe den Mittelwert der ganzen Gruppe schätzt.

Nimm den Mittelwert x̄, quadriere den Abstand jedes Werts davon, addiere die Quadrate und teile: durch n für eine ganze Grundgesamtheit, durch n − 1 für eine Stichprobe (Bessel-Korrektur, weil der eigene Mittelwert einer Stichprobe etwas zu nah an ihren Werten liegt). Die Wurzel daraus ist die Standardabweichung. Für 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 und 9 ist der Mittelwert 5 und die quadrierten Abstände ergeben zusammen 32, also ist die Standardabweichung der Grundgesamtheit √(32 ÷ 8) = 2 und die der Stichprobe √(32 ÷ 7) ≈ 2,138. Die Definitionen folgen dem NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.

Wähle Stichprobe für Messungen oder Umfrageantworten aus einem Teil einer Gruppe und Grundgesamtheit nur, wenn du jedes Mitglied erfasst hast. Die Standardabweichung hat dieselbe Einheit wie die Daten und ist daher leicht zu lesen, aber wenige Extremwerte treiben sie stark nach oben. Einträge, die keine Zahlen sind, werden ausgelassen und aufgelistet, damit du sie korrigieren kannst.