Calculadora de mcm
Matemáticas y números¿Cuál es el mínimo común múltiplo?
El menor número divisible por todos los enteros que introduzcas, de dos a diez, con su máximo común divisor y el desarrollo.
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De 2 a 10 enteros, separados por comas o espacios
Mínimo común múltiplo
360
El mínimo común múltiplo de 24, 36, 60 es 360.
El otro resultado
- Máximo común divisor
- 12
Algoritmo de Euclides
- 36 = 1 × 24 + 12
- 12
- 24 = 2 × 12 + 0
- 0
- MCD(24, 36)
- 12
- 60 = 5 × 12 + 0
- 0
- MCD(12, 60)
- 12
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El menor número divisible por todos los enteros que introduzcas, de dos a diez, con su máximo común divisor y el desarrollo.
Cómo usar la herramienta
- Escribe de dos a diez números enteros, separados por comas o espacios.
- Consulta el máximo común divisor (MCD) o el mínimo común múltiplo (mcm) y cambia cuál aparece primero.
- Abre el algoritmo de Euclides debajo para ver cómo se obtiene el MCD, o copia el enlace para compartir los mismos números.
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Cómo funciona
El máximo común divisor de varios enteros es el mayor número que divide a todos sin dejar resto: el MCD de 24 y 36 es 12. El mínimo común múltiplo es el menor número positivo divisible por todos: el mcm de 4 y 6 es 12. El MCD sirve para simplificar fracciones y el mcm proporciona un denominador común para sumarlas.
El algoritmo de Euclides obtiene el MCD mediante divisiones sucesivas: divide el número mayor entre el menor, luego el menor entre el resto, y así hasta que el resto sea 0. El último divisor es el MCD. Para 48 y 18: 48 = 2 × 18 + 12, luego 18 = 1 × 12 + 6 y después 12 = 2 × 6 + 0, así que el MCD es 6. El mcm se obtiene con mcm(a, b) = a ÷ MCD(a, b) × b, que da 48 ÷ 6 × 18 = 144.
Para más de dos números se calcula por parejas: MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c), y lo mismo para el mcm. Se ignoran los signos. El MCD de 0 y otro número es ese número, MCD(0, 0) se define como 0 y el mcm es 0 si alguno de los números es 0. Los cálculos son exactos para números de hasta 40 cifras.
Ejemplo resuelto
¿Cuáles son el MCD y el mcm de 12 y 18?
- Divide con resto: 18 = 1 × 12 + 6.
- El último divisor distinto de cero es 6.
MCD = 6; mcm = 12 ÷ 6 × 18 = 36.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo el mínimo común múltiplo?
Divide el producto de dos números entre su máximo común divisor: mcm(a, b) = a × b ÷ MCD(a, b). Para 4 y 6 es 24 ÷ 2 = 12. Para más números, repite el paso por parejas.
¿Cómo se usa el mcm para sumar fracciones?
El mcm de los denominadores es el menor denominador común. Para 1/4 + 1/6 es 12, así que la suma es 3/12 + 2/12 = 5/12.
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