Liigu sisu juurde

VÜK-i kalkulaator

Matemaatika ja arvud

Mis on vähim ühiskordne?

Väikseim arv, mis jagub kõigi kahe kuni kümne täisarvuga, koos suurima ühisteguri ja arvutuskäiguga.

Esimesena kuvatav tulemus

2 kuni 10 täisarvu, eraldatud komade või tühikutega

Vähim ühiskordne

360

Arvude 24, 36, 60 vähim ühiskordne on 360.

Teine vastus

Suurim ühistegur
12

Eukleidese algoritm

36 = 1 × 24 + 12
12
24 = 2 × 12 + 0
0
SÜT(24, 36)
12
60 = 5 × 12 + 0
0
SÜT(12, 60)
12

Sponsitud lingid

Väikseim arv, mis jagub kõigi kahe kuni kümne täisarvuga, koos suurima ühisteguri ja arvutuskäiguga.

Kuidas kasutada

  1. Sisesta kaks kuni kümme täisarvu, eraldades need komade või tühikutega.
  2. Vaata suurimat ühistegurit (SÜT) või vähimat ühiskordset (VÜK) ja vali, kumb kuvatakse esimesena.
  3. Ava all Eukleidese algoritm, et näha SÜT-i leidmist, või kopeeri link samade arvude jagamiseks.

Sponsitud lingid

Kuidas see töötab

Täisarvude suurim ühistegur on suurim arv, millega igaüks neist jagub jäägita: arvude 24 ja 36 SÜT on 12. Vähim ühiskordne on väikseim positiivne arv, mis jagub igaühega neist: arvude 4 ja 6 VÜK on 12. SÜT-iga jagad murru taandamiseks ning VÜK annab murdude liitmise ühise nimetaja.

Eukleidese algoritm leiab SÜT-i korduva jagamisega: jaga suurem arv väiksemaga, seejärel väiksem jäägiga ja nii edasi, kuni jääk on 0. Viimane jagaja on SÜT. Arvude 48 ja 18 puhul: 48 = 2 × 18 + 12, seejärel 18 = 1 × 12 + 6 ja 12 = 2 × 6 + 0, seega SÜT on 6. VÜK leitakse valemiga VÜK(a, b) = a ÷ SÜT(a, b) × b, mis annab 48 ÷ 6 × 18 = 144.

Rohkem kui kahe arvu puhul leitakse vastus paarikaupa: SÜT(a, b, c) = SÜT(SÜT(a, b), c), ja samamoodi VÜK. Arvude märke eiratakse. Nulli ja arvu SÜT on see arv, SÜT(0, 0) on määratletud nullina ning VÜK on 0 alati, kui üks arvudest on 0. Kuni 40-kohaliste arvude arvutused on täpsed.

Arvutusnäide

Mis on arvude 12 ja 18 SÜT ja VÜK?

  1. Jaga jäägiga: 18 = 1 × 12 + 6.
  2. Viimane nullist erinev jagaja on 6.

SÜT = 6; VÜK = 12 ÷ 6 × 18 = 36.

Korduma kippuvad küsimused

Kuidas leida vähimat ühiskordset?

Jaga kahe arvu korrutis nende suurima ühisteguriga: VÜK(a, b) = a × b ÷ SÜT(a, b). Arvude 4 ja 6 puhul on see 24 ÷ 2 = 12. Rohkemate arvude puhul korda sammu paarikaupa.

Kuidas kasutatakse VÜK-i murdude liitmisel?

Nimetajate VÜK on vähim ühine nimetaja. Avaldise 1/4 + 1/6 puhul on see 12, seega summa on 3/12 + 2/12 = 5/12.

Sponsitud lingid

Sponsitud lingid