Vilken är minsta gemensamma multipeln?

Så fungerar det

Största gemensamma delaren för några heltal är det största tal som delar vart och ett utan rest: SGD för 24 och 36 är 12. Minsta gemensamma multipeln är det minsta positiva tal som vart och ett av talen delar: MGM för 4 och 6 är 12. SGD är det du delar med för att förkorta ett bråk, och MGM ger den gemensamma nämnaren vid addition av bråk.

Euklides algoritm hittar SGD genom upprepad division: dela det större talet med det mindre, sedan det mindre med resten, och fortsätt tills resten är 0. Den sista delaren är SGD. För 48 och 18: 48 = 2 × 18 + 12, sedan 18 = 1 × 12 + 6, sedan 12 = 2 × 6 + 0, så SGD är 6. MGM fås sedan med mgm(a, b) = a ÷ sgd(a, b) × b, vilket ger 48 ÷ 6 × 18 = 144.

För fler än två tal byggs svaret parvis: sgd(a, b, c) = sgd(sgd(a, b), c), och likadant för MGM. Talens tecken ignoreras. SGD för 0 och ett tal är talet, sgd(0, 0) definieras som 0, och MGM är 0 när något av talen är 0. Beräkningarna är exakta för tal med upp till 40 siffror.