Calcolatore delle probabilità della lotteria
Matematica e numeriQuante probabilità hai di vincere alla lotteria?
Il numero di combinazioni possibili in un’estrazione della lotteria e la probabilità che una combinazione vinca il jackpot.
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Probabilità del jackpot per giocata
1 su 18.643.560
Un’estrazione di 7 numeri su 40 ha 18.643.560 combinazioni possibili, e solo una vince il jackpot.
Altre informazioni sul conteggio
- Formula
- C(40, 7) = 40! ÷ (7! × 33!)
- Combinazioni possibili
- 18.643.560
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Il numero di combinazioni possibili in un’estrazione della lotteria e la probabilità che una combinazione vinca il jackpot.
Come si usa
- Inserisci quanti numeri ci sono nell’estrazione e quanti ne giochi su una schedina, per esempio 7 su 40.
- Leggi la probabilità che una giocata vinca il jackpot e il numero di combinazioni possibili.
- Per un gioco con due estrazioni, calcola ciascuna a parte e moltiplica le combinazioni.
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Come funziona
Una giocata vince il jackpot solo se indovina tutti i numeri estratti. L’ordine dell’estrazione non conta e una pallina non torna mai nell’urna, quindi il numero di giocate possibili è il numero di combinazioni: C(n, k) = n! ÷ (k! × (n − k)!), con n i numeri dell’estrazione e k quelli di una giocata.
Estrarre 7 numeri su 40 dà 40! ÷ (7! × 33!) = 18.643.560 combinazioni, quindi una giocata ha 1 probabilità su 18.643.560. Dieci giocate hanno dieci volte la probabilità, sempre solo 1 su 1.864.356.
Le probabilità valgono per un’estrazione equa, in cui ogni combinazione è ugualmente probabile. I premi minori per meno numeri indovinati hanno probabilità proprie, migliori, e un jackpot condiviso si divide tra i vincitori.
Esempio svolto
Quante coppie puoi scegliere tra 5 elementi distinti senza ripetizioni?
- Ci sono 20 scelte ordinate, ma ogni coppia compare in 2 ordini.
Ignorando l’ordine si ottengono 20 ÷ 2 = 10 coppie.
Domande frequenti
Quali sono le probabilità di una lotteria che estrae 7 numeri su 40?
Ci sono C(40, 7) = 18.643.560 combinazioni possibili, quindi una combinazione ha 1 probabilità su 18.643.560 di indovinarli tutti e sette.
Come calcolo le probabilità di un gioco con due urne?
Conta ogni urna per conto suo e moltiplica. Scegliere 5 numeri su 50 e poi 2 su 12 dà 2.118.760 × 66 = 139.838.160 combinazioni possibili.
Alcuni numeri escono più spesso?
No. In un’estrazione equa ogni combinazione è ugualmente probabile, quindi nessuno schema né risultato passato cambia le probabilità.
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