Calculadora de probabilidades de lotería
Matemáticas y números¿Qué probabilidad hay de ganar la lotería?
El número de combinaciones posibles en un sorteo de lotería y la probabilidad de que una apuesta se lleve el bote.
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Probabilidad del bote por apuesta
1 entre 18.643.560
Un sorteo de 7 números entre 40 tiene 18.643.560 combinaciones posibles, y solo una de ellas gana el bote.
Más sobre el recuento
- Fórmula
- C(40, 7) = 40! ÷ (7! × 33!)
- Combinaciones posibles
- 18.643.560
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El número de combinaciones posibles en un sorteo de lotería y la probabilidad de que una apuesta se lleve el bote.
Cómo usar la herramienta
- Escribe cuántos números entran en el sorteo y cuántos eliges en una apuesta, por ejemplo 7 de 40.
- Lee la probabilidad de que una apuesta gane el bote y el número de combinaciones posibles.
- En un juego con dos bombos, calcula cada bombo por separado y multiplica las combinaciones.
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Cómo funciona
Una apuesta gana el bote solo si acierta todos los números sorteados. El orden del sorteo no importa y una bola nunca vuelve al bombo, así que el número de apuestas posibles es el de combinaciones: C(n, k) = n! ÷ (k! × (n − k)!), con n los números del sorteo y k los números de una apuesta.
Sacar 7 números de 40 da 40! ÷ (7! × 33!) = 18.643.560 combinaciones, así que una apuesta tiene una probabilidad de 1 entre 18.643.560. Diez apuestas tienen diez veces más, todavía 1 entre 1.864.356.
Estas probabilidades valen para un sorteo justo, en el que todas las combinaciones son igual de probables. Los premios menores por menos aciertos tienen sus propias probabilidades, mejores, y un bote compartido se reparte entre los ganadores.
Ejemplo resuelto
¿Cuántas parejas puedes elegir entre 5 elementos distintos sin repetir?
- Hay 20 selecciones ordenadas, pero cada pareja aparece en 2 órdenes.
Sin contar el orden hay 20 ÷ 2 = 10 parejas.
Preguntas frecuentes
¿Qué probabilidades tiene una lotería que sortea 7 números de 40?
Hay C(40, 7) = 18.643.560 combinaciones posibles, así que una apuesta tiene una probabilidad de 1 entre 18.643.560 de acertar las siete.
¿Cómo calculo las probabilidades de un juego con dos bombos?
Calcula cada bombo por separado y multiplica. Elegir 5 de 50 y luego 2 de 12 da 2.118.760 × 66 = 139.838.160 combinaciones posibles.
¿Hay números que salen más a menudo?
No. En un sorteo justo todas las combinaciones son igual de probables, así que ningún patrón ni resultado anterior cambia las probabilidades.
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