Kombinatsioonide ja permutatsioonide kalkulaator
Matemaatika ja arvudMitmel viisil saab neid valida?
Kombinatsioonide ja permutatsioonide täpne arv, kordustega või ilma, ning ühe konkreetse valiku tõenäosus.
Tööriista kasutamisel jääb sisestatu sinu seadmesse. Jagatud lingi avamisel saab HowToolbox selle aadressis olevad seaded lehe ettevalmistamiseks.
Kombinatsioonid
13 983 816
Võimalusi valida 49 elemendi hulgast 6, kui järjestus pole oluline ja ükski element ei kordu.
Arvu kohta lähemalt
- Valem
- C(49, 6) = 49! ÷ (6! × 43!)
- Ühe konkreetse valiku tõenäosus
- 1 : 13 983 816 (0,00000715%)
- Kui järjestus oleks oluline
- 10 068 347 520
Sponsitud lingid
Kombinatsioonide ja permutatsioonide täpne arv, kordustega või ilma, ning ühe konkreetse valiku tõenäosus.
Kuidas kasutada
- Sisesta, mitme elemendi hulgast valid ja mitu valid.
- Lülita sisse Järjestus on oluline, kui teine järjestus on teine tulemus, ja Kordused lubatud, kui elementi saab uuesti valida.
- Vaata vastuseks arvu koos valemi, ühe konkreetse valiku tõenäosuse ja hiigelarvude puhul kõigi numbritega.
Sponsitud lingid
Kuidas see töötab
Valikuvõimaluste loendamine taandub kahele küsimusele: kas järjestus on oluline ja kas elementi saab uuesti valida? Lotoloos ei arvesta järjestust ega korda kunagi palli, võistluse poodium arvestab järjestust ning PIN-kood arvestab järjestust ja lubab numbreid korrata.
Ilma kordusteta on järjestatud valikute arv P(n, k) = n! ÷ (n − k)!, kus n! = 1 × 2 × … × n. Kui järjestust ei arvestata, jagatakse see k! viisiga, kuidas samu valikuid järjestada: C(n, k) = n! ÷ (k! × (n − k)!). 49 numbri seast 6 valimine annab 49! ÷ (6! × 43!) = 13 983 816 rida. Kordustega on järjestatud valikuid nᵏ (neljakohalisi PIN-koode on 10⁴ = 10 000) ja järjestamata valikuid C(n + k − 1, k). Valemid pärinevad raamatust Graham, Knuth ja Patashnik „Concrete Mathematics“.
Arvud kasvavad väga kiiresti, seega arvutatakse iga number täpselt ja suuri tulemusi näidatakse ka kümne astmena. Ühe konkreetse valiku tõenäosus on 1 jagatud arvuga, mis kehtib ainult siis, kui kõik tulemused on võrdselt tõenäolised, nagu ausas loosimises.
Arvutusnäide
Mitu paari saad valida 5 erineva elemendi seast ilma kordusteta?
- Järjestatud valikuid on 20, kuid iga paar esineb 2 järjestuses.
Järjestust arvestamata on paare 20 ÷ 2 = 10.
Korduma kippuvad küsimused
Mis vahe on kombinatsioonil ja permutatsioonil?
Kombinatsioonis loeb ainult see, millised elemendid valitakse; permutatsioonis loeb ka järjestus. Iga k elemendi kombinatsiooni saab järjestada k! viisil, seega on permutatsioone k! korda rohkem.
Mitu võimalikku PIN-koodi on olemas?
Lülita mõlemad lülitid sisse ja vali 10 numbri hulgast 4: 10⁴ = 10 000 koodi. Kuus numbrit annavad 1 000 000.
Mitu 5 kaardiga kätt saab 52 kaardiga pakist?
Käe järjestus pole oluline ja kaart ei saa korduda, seega on käsi C(52, 5) = 2 598 960.
Miks on arv 0?
Ilma kordusteta ei saa valida rohkem elemente, kui neid on: 5 elemendi hulgast 7 valimiseks pole ühtegi võimalust.
Miks loetakse mitte millegi valimist üheks võimaluseks?
On üks tühi valik. Seetõttu annab nulli elemendi valimine ühe tulemuse ka siis, kui elemente polegi.
Järgmiseks võib vaja minna
- TäringuveeretajaVeereta üht või mitut täringut, d20 või 3d6+2, võrdsete võimalustega ja kogu ekraanil nähtava tulemusega., privaatne, töötab sinu seadmesIgapäevaeluGeneraator
- Keskmise kalkulaatorArvuloendi keskmine, mediaan, mood ja ulatus ning arvude hulk, summa, väikseim ja suurim väärtus., privaatne, töötab sinu seadmesMatemaatika ja arvudKalkulaatorStatistika
- Usaldusvahemiku kalkulaatorKeskmise või osakaalu usaldusvahemik valimi põhjal koos veapiiri ja kasutatud meetodiga., privaatne, töötab sinu seadmesMatemaatika ja arvudKalkulaatorStatistika
- ProtsendikalkulaatorLeia protsent arvust, ühe arvu osakaal teisest, protsentuaalne muutus ja erinevus ning väärtus enne allahindlust., privaatne, töötab sinu seadmesMatemaatika ja arvudKalkulaatorKuludStatistika
- Valimi suuruse kalkulaatorKüsitluse vastuste arv, mida vajad valitud veapiiri ja usaldusnivoo jaoks, mis tahes üldkogumi suuruse korral., privaatne, töötab sinu seadmesMatemaatika ja arvudKalkulaatorStatistika
- z-skoori kalkulaatorVäärtuse z-skoor ja protsentiil normaaljaotuses, protsentiilile vastav väärtus või tõenäosus kahe väärtuse vahel., privaatne, töötab sinu seadmesMatemaatika ja arvudKalkulaatorStatistika
Veel kategoorias Matemaatika ja arvud
Kõik 24 tööriista kategoorias Matemaatika ja arvud- Algarvu kontrollijaKontrolli kuni 100-kohalise täisarvu algarvulisust ning leia algtegurid, järgmine ja eelmine algarv., privaatne, töötab sinu seadmes
- Arvu standardkuju teisendajaKirjuta arv standardkujul või insenerikujul valitud tüvenumbrite arvuga või teisenda 6.022e23 tagasi tavaliseks arvuks., privaatne, töötab sinu seadmes
- Arvusüsteemide teisendajaTeisenda täisarve kahend-, kaheksand-, kümnend- ja kuueteistkümnendsüsteemi ning teistesse süsteemidesse alusega kuni 36., privaatne, töötab sinu seadmes
- Kehade ruumalaKasti, silindri, kera, koonuse ja veel seitsme keha ruumala ja pindala, ka liitrites ja gallonites., privaatne, töötab sinu seadmes
- Kolmnurga kalkulaatorAnna kolmnurga kolm osa ja saa ülejäänud kolm, pindala ja mõõtkavas joonis, ka siis, kui lahendusi on kaks., privaatne, töötab sinu seadmes
- Kujundite pindalaRistküliku, ringi, kolmnurga ja veel kaheksa kujundi pindala ja ümbermõõt, joonistatud mõõtkavas., privaatne, töötab sinu seadmes
Praegu populaarne
Sponsitud lingid
Sponsitud lingid
Sponsitud lingid