z-arvon laskuri
Matematiikka ja luvutKuinka poikkeuksellinen tämä arvo on?
Arvon z-arvo ja persentiili normaalijakaumassa, persentiiliä vastaava arvo tai todennäköisyys kahden arvon välillä.
Antamasi tiedot pysyvät laitteellasi, kun käytät tätä työkalua. Jaetun linkin avaaminen lähettää osoitteen asetukset sivustolle HowToolbox sivun valmistelua varten.
z-arvo
2
130 on 2 keskihajontaa keskiarvon yläpuolella; 97,72 % arvoista on pienempiä.
Lisää arvosta
- Pienempiä kuin 130
- 97,72 %
- Suurempia kuin 130
- 2,28 %
- Vähintään yhtä kaukana keskiarvosta (kaksisuuntainen)
- 4,55 %
Sponsoroidut linkit
Normaalijakauma
Kellokäyrä, jonka keskiarvo on 100 ja keskihajonta 15; varjostettu alue on vastauksen osuus.
| Arvo | z-arvo | Osuus alempana |
|---|---|---|
| 55 | −3 | 0,13 % |
| 70 | −2 | 2,28 % |
| 85 | −1 | 15,87 % |
| 100 | 0 | 50 % |
| 115 | 1 | 84,13 % |
| 130 | 2 | 97,72 % |
| 145 | 3 | 99,87 % |
Arvon z-arvo ja persentiili normaalijakaumassa, persentiiliä vastaava arvo tai todennäköisyys kahden arvon välillä.
Käyttöohje
- Valitse, mitä lasket: arvon z-arvon, persentiiliä vastaavan arvon vai todennäköisyyden kahden arvon välillä.
- Anna jakauman keskiarvo ja keskihajonta; standardinormaalijakaumalle 0 ja 1.
- Lue vastaus ja käyrän varjostettu alue; taulukossa ovat arvot yhden, kahden ja kolmen keskihajonnan päässä keskiarvosta.
Näin se toimii
z-arvo kertoo, montako keskihajontaa arvo on keskiarvosta: z = (x − μ) ÷ σ, jossa μ on keskiarvo ja σ keskihajonta. Positiivinen z on keskiarvon yläpuolella, negatiivinen alapuolella. Normaalijakaumassa (kellokäyrässä) z-arvo kertoo myös, kuinka suuri osuus arvoista on pienempiä, eli arvon persentiilin.
Tämä osuus on kellokäyrän alle jäävä pinta-ala z:n vasemmalla puolella, merkitään Φ(z). ÄO-tyyppisillä pisteillä, joiden keskiarvo on 100 ja keskihajonta 15, tulos 130 antaa z = (130 − 100) ÷ 15 = 2, ja Φ(2) ≈ 97,72 %, joten noin 2,3 % saa paremman tuloksen. Noin 68 % arvoista on yhden keskihajonnan päässä keskiarvosta, 95 % kahden ja 99,7 % kolmen. Määritelmät noudattavat NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods -käsikirjaa.
Prosenttiosuudet pätevät vain aineistolle, joka on lähes normaalisti jakautunut. Tulot, odotusajat ja muu vino aineisto voi poiketa siitä paljon, ja silloin z-arvo mittaa yhä etäisyyttä keskiarvosta mutta ei pienempien arvojen osuutta.
Esimerkkilasku
Mikä on luvun 65 z-arvo, kun keskiarvo on 50 ja keskihajonta 10?
- z = (65 − 50) ÷ 10 = 1,5.
Arvo on 1,5 keskihajontaa keskiarvon yläpuolella.
Sponsoroidut linkit
Usein kysyttyä
Mikä on hyvä z-arvo?
Se riippuu kysymyksestä. z-arvo −2:n ja 2:n välillä on tavallinen; ±2:n ulkopuolella se on epätavallinen (noin 5 % arvoista) ja ±3:n ulkopuolella harvinainen (noin 0,3 %).
Miten z-arvo muutetaan persentiiliksi?
Valitse z-arvo, aseta keskiarvoksi 0 ja keskihajonnaksi 1 ja anna z-arvo arvoksi. Sitä pienempien arvojen osuus on persentiili.
Mikä z-arvo vastaa 95. persentiiliä?
Noin 1,645. Arvo, jonka alapuolella on 97,5 %, z ≈ 1,96, on se, jota käytetään 95 %:n luottamusväleissä, koska se jättää kumpaankin häntään 2,5 %.
Voiko tällä laskea p-arvon?
Kyllä, z-testissä: positiivisen z:n yläpuolinen osuus on yksisuuntainen p-arvo, ja kaksisuuntainen luku näkyy vastauksen alla.
Voiko z-arvo olla negatiivinen?
Kyllä. Negatiivinen z-arvo tarkoittaa, että arvo on keskiarvon alapuolella. Nolla tarkoittaa, että arvo on sama kuin keskiarvo.
Seuraavaksi saatat tarvita
- KeskiarvolaskuriLukulistan keskiarvo, mediaani, tyyppiarvo ja vaihteluväli sekä lukujen määrä, summa, pienin ja suurin., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- Kombinaatio- ja permutaatiolaskuriKombinaatioiden ja permutaatioiden tarkka määrä toistojen kanssa tai ilman sekä yhden tietyn valinnan todennäköisyys., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- ProsenttilaskuriProsentti luvusta, montako prosenttia luku on toisesta, prosenttimuutos ja -ero sekä hinta ennen alennusta., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriKustannuksetTilastot
- OtoskokolaskuriMontako kyselyvastausta tarvitset valitulle virhemarginaalille ja luottamustasolle, olipa perusjoukko minkä kokoinen tahansa., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriTilastot
- MurtolukulaskuriLaske murtoluvuilla ja sekaluvuilla yhteen, vähennä, kerro ja jaa tai muuta desimaaliluku murtoluvuksi. Vastaus sievennetään., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuri
- SYT- ja PYM-laskuriKahden–kymmenen kokonaisluvun suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen monikerta Eukleideen algoritmin vaiheineen., yksityinen, toimii laitteellasiMatematiikka ja luvutLaskuriHakuteos
Lisää kategoriasta Matematiikka ja luvut
Kaikki 24 työkalua kategoriassa Matematiikka ja luvut- AlkulukutarkistinTarkista, onko enintään 100-numeroinen kokonaisluku alkuluku, ja näe sen alkutekijät sekä seuraava ja edellinen alkuluku., yksityinen, toimii laitteellasi
- Kappaleiden tilavuusLaatikon, lieriön, pallon, kartion ja seitsemän muun kappaleen tilavuus ja pinta-ala, myös litroina ja gallonoina., yksityinen, toimii laitteellasi
- KolmiolaskuriAnna kolmion kolme osaa, niin saat muut kolme, pinta-alan ja mittakaavaan piirretyn kuvan – myös silloin, kun ratkaisuja on kaksi., yksityinen, toimii laitteellasi
- Kuvioiden pinta-alaSuorakulmion, ympyrän, kolmion ja kahdeksan muun kuvion pinta-ala ja piiri mittakaavaan piirrettynä., yksityinen, toimii laitteellasi
- LukujärjestelmämuunninMuunna kokonaisluvut binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilukujärjestelmän sekä minkä tahansa kantaluvun 36 asti välillä., yksityinen, toimii laitteellasi
- SuhdelaskuriSupista suhde yksinkertaisimpaan muotoonsa tai laske yhtäsuuren suhteen puuttuva luku kolmen säännöllä., yksityinen, toimii laitteellasi
Suosittua nyt
Sponsoroidut linkit
Sponsoroidut linkit
Sponsoroidut linkit